6 क ग र क द रव यम न व ल क स वस त क व ग v (t) = sin 2 t + cos 4 t द व र द य ज त ह । T = (5pi) / 12 पर वस त पर लग य गय आव ग क य ह ?

उत तर:

इसक क ई जव ब नह

स पष ट करण:

आव ग ह #vec J = int_a ^ b vec F dt #

# = int_ (t_1) ^ (t_2) (d vec p) / (dt) dt #

# = vec p (t_2) - vec p (t_1) #

इसल ए हम प रद न क गई पर भ ष क भ तर एक आव ग ह न क ल ए एक समय अवध क आवश यकत ह, और आव ग उस समय अवध म गत क पर वर तन ह ।

हम कण क गत क गणन कर सकत ह # t = (5pi) / 12 # ज स

#v = 6 (प प (10pi) / 12 + cos (20pi) / 12) = 6 kg m s ^ (- 1) #

ल क न वह त त क ल क गत ह ।

हम क श श कर सकत ह

# # vec J = lim_ (Delta t = 0) vec p (t + Delta t) - vec p (t) #

# = 6 lim_ (Delta t = 0) sin 2 (t + Delta t) + cos 4 (t + Delta t) -sin 2t - cos 4t #

# = 6 lim_ (Delta t = 0) sin 2t cos 2 Delta t + cos 2t sin 2 Delta t + cos 4t cos 4 Delta t - sin 4t sin 4 Delta t -sin 2t - cos 4t = 0 #

क ई भ ग य नह:-(क ल क अगल प र ट Dirac ड ल ट फ क शन ह सकत ह, ल क न म झ यक न नह ह क जह यह थ ड द र ह सकत ह ।