उत तर:
इस समस य क क ई प र ण क सम ध न नह ह, ल क न यद हम "न र तर स ख य " क अलग-थलग म न क अन मत द त ह
तब व म ल य ह ग
स पष ट करण:
यद लग त र 4 स ख य ओ म स सबस छ ट स ख य ह
फ र अन य 3 न बर ह ग:
लग त र 4 स ख य ओ क य ग ह ग:
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श यद सव ल लग त र 4 ह न क थ अज ब न बर, क स म मल म स ख य ह ग
क पर ण म द रह ह
त न लग त र सम प र ण क क य ग 312 ह । प र ण क क य ह ?
"" 102,104,106 "चल " 2x = "मध य स ख य " "पहल स ख य ह फ र" 2x-2 "अ त म स ख य " 2x + 2 इसल ए 2xcancel (-2) + 2x + 2x + रद द (2) = 312 6% = 312 x = 312/6 = 52 2x = 2xx52 = 104 2x-2 = 104-2 = 102 2x + 2 = 104 + 2 = 106
द स ख य ओ क य ग 37 ह । उनक उत प द 312 ह । स ख य ए क य ह ?
X = 13, y = 24 और x = 24, y = 13 स ख य ओ क x और y द व र दर श य ज ए। द स ख य ओ क य ग 37 x + y = 37 ह उनक उत प द 312 x xx y = 312 xy = 312 ह एक स थ हल करन ; x + y = 37 - - - eqn1 xy = 312 - - - eqn2 eqn2 xy = 312 स x क व षय स त र बन न ; (xy) / y = 312 / y (xcancely) / cancely = 312 / yx = 312 / y - - eqn3 पद र थ eqn3 म eqn1 x + y = 37 (312 / y) + y = 37 yy द व र ग ण कर (312) / y) + y (y) = y (37) क सर (312 / क सर) + y ^ 2 = 37y 312 + y ^ 2 = 37y y ^ 2 - 37y + 312 = 0 द व घ त सम करण क हल करन .. y ^ 2 - 37y + 312 = 0 क रक व ध क उपय ग करन क रक ह , -13 और -24 - 37y = -13y - 24y 312 = -13 xx - 24 इसल ए; y ^ 2 - 13y - 24y + 312
न म नल ख त न र द श क क य सक शन क स त ष ट करत ह ? (0,1) (52,2) (104,4) (156,8) (208,16) (260,32) (260,32) (312,64) और इतन पर?
X ÷ 52 = (ln (y)) l (ln (2)) x म न 52 क ग णक ह ज 0,1,2,3,4,5,6 स श र ह त ह , .. y म न 0 स श र ह न व ल 2 क प वर स ह । , 1,2,3,4,5,6, ... इस प रक र x = 52a a = x a 52 जह a = (0,1,2,3,4,5,6, ...) y = 2 ^ ए जह ए = (0,1,2,3,4,5,6, ...) सरल करण = log_2 (y) आध र न यम क पर वर तन स ज log_a (b) = log_c (b) / (log_c) (a)) log_2 (y) = ln (y) (ln (2) हमन c क e क र प म स ट क य ह । अब, a = ln (y) a ln (2) भ व स सम करण x = 52 = (ln (y)) ÷ (ln (2))