उस इक ई व क टर क क य कहत ह ज समतल (2i + 3j - 7k) व ल व म न क ल ए ह और (3i - j - 2k)?

उत तर:

उत तर ह # = 1 / sqrt579 * <- 13, -17, -11> #

स पष ट करण:

एक व क टर ल बवत द अन य व क टर क गणन करन क ल ए, आपक क र स उत प द क गणन करन ह ग

चल # Vecu = <2,3, -7> # तथ # Vecv = <3, -1, -2> #

क र स उत प द न र ध रक द व र द य ज त ह

# # (i, j, k), (u_1, u_2, u_3), (v_1, v_2, v_3) | #

# Vecw = | (i, j, k), (2,3, -7), (3, -1, -2) | #

# = म (-6-7) -j (-4 + 21) + K (-2-9) #

# = म (-13) + j (-17) + K (-11) #

#=〈-13,-17,-11〉#

उसक सत य प त करन क ल ए # Vecw # क ल ए ल बवत ह # Vecu # तथ # Vecv #

हम एक ड ट उत प द करत ह ।

# Vecw.vecu = <- 13, -17, -11> <2,3, -7> = -। 26--51 + 77 = 0 #

# Vecw.vecv = <- 13, -17, -11> <3, -1, -2> = -। 39 + 17 + 22 = 0 #

ड ट उत प द क र प म #=0#, # Vecw # क ल ए ल बवत ह # Vecu # तथ # Vecv #

य न ट व क टर क गणन करन क ल ए, हम म प क द व र व भ ज त करत ह

# Hatw = vecw / (vecw) = 1 / sqrt579 * <- 13, -17, -11> #

अ क (1,0) और (0,5) क ब च म नक (x, y) समतल समतल म द र क य ह ?

5.38 d ^ 2 = (x_2 d x_1) ^ 2 + (y_2 ^ y_1) ^ 2 x_1 = 1 y_1 = 0 x_2 = 0 y_2 = 5 d ^ 2 = (0-2) ^ 2 + (5-0) ^ 2 (0-2) ^ 2 + (5-0) ^ 2 = (- 2) ^ 2 + (5) ^ 2 = 29 = d ^ 2 sqrtd ^ 2 = sqrt29 = d ~~ 5.38

उस इक ई व क टर क क य कहत ह ज समतल ह ज समतल ह (- 4 i - 5 j + 2 k) और (4 i + 4 j + 2 k)?

य न ट व क टर 1 / sqrt (596) * 18 - 18,16,4 that एक व क टर ह ज 2 अन य व क टर क ल ए ऑर थ ग नल ह ज सक गणन क र स उत प द क स थ क ज त ह । उत तर र द ध क गणन न र ध रक क स थ क ज त ह । | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | जह veca =, d, e, f ve और vecb = h g, h, i ctors 2 व क टर ह यह , हम र प स veca = 〈- 4, -5,2 〈और vecb = 〈4,2,2〉 ह इसल ए , | (veci, vecj, veck), (-4, -5,2), (4,4,2) | = Veci | (-5,2), (4,2) | -vecj | (-4,2), (4,2) | + Veck | (-4, -5), (4,4) | = Veci ((- 5) * (2) - (4) * (2)) - vecj ((- 4) * (2) - (4) * (2)) + veck ((- 4) * (4 ) - (- ५) * (४) = 18 - १,4,१६,४〉 = २ ड ट उत प द ,4-१16,१६,४〉〈कर क सत य पन कर । )

उस इक ई व क टर क क य कहत ह ज समतल ह ज समतल ह (i - 2 j + 3 k) और (- 4 i - 5 j + 2 k)?

य न ट व क टर ह ((11veci) / sqrt486- (14vecj) / sqrt486- (13veck) / sqrt486) सबस पहल , हम व क टर क अन य द vectros क ल ए ल बवत क आवश यकत ह । इसक ल ए हम व क टर क क र स उत प द करत ह : vecu = 〈 1, -2,3, और vecv = 4 - 4, -5,2 ve क र स उत प द vecuxvecv = न र ध रक ((veci, vecj, veck), (1, -2,3), (- 4, -) 5,2)) ve = veci ((- 2,3), (- 5,2)) -vecj3 ((1,3), (- 4,2)) ve + veck (1 (1) -2), (- 5, -5)) ve = 11veci-14vecj-13veck So vecw = w 11, -14, -13〉 हम च क कर सकत ह क व ड ट prodct कर क ल बवत ह य नह । vecu.vecw = 11 + 28-39 = 0 vecv.vecw = -44 + 70-26 = 0 इक ई व क टर ह ट = vecw / (cvecw ) vecw क म प क - (121 + 196 + 169) = sqrt486 त