त न स ख य ए 2: 3: 4 क अन प त म ह । उनक घन क य ग 0.334125 ह । आप स ख य ओ क पत क स लग त ह ?

उत तर:

3 न बर ह: #0.3, 0.45, 0.6#

स पष ट करण:

सव ल कहत ह क त न स ख य ए ह ल क न एक व श ष ट अन प त क स थ। इसक मतलब यह ह क एक ब र जब हम स ख य ओ म स एक क च नत ह, त अन य द अन प त क म ध यम स हम र ल ए ज न ज त ह । इसल ए हम सभ 3 स ख य ओ क एक एकल चर क स थ बदल सकत ह:

# 2: 3: 4 क अर थ ह 2x: 3x: 4x #

अब, क ई फर क नह पड त क हम क य च नत ह #एक स# न र द ष ट अन प त म हम त न न बर म लत ह । हम इन त न न बर क क य ब स क य ग भ बत य ज त ह ज स हम ल ख सकत ह:

# (2x) ^ 3 + (3x) ^ 3 + (4x) ^ 3 = 0.334125 #

उपय ग करन व ल क रक म शक त य क व तर त करन # # a * b) ^ c = a ^ c b ^ c # हम म ल:

# 8x ^ 3 + 27x ^ 3 + 64x ^ 3 = 99x ^ 3 = 0.334125 #

# x ^ 3 = 0.334125 / 99 = 0.003375 #

#x = र ट (3) 0.003375 = 0.15 #

त 3 न बर ह:

# 2 * 0.15, 3 * 0.15, 4 * 0.15 क त त पर य 0.3, 0.45, 0.6 # ह ।

उत तर:

नग। कर रह ह, # 0.3, 0.45 और, 0.6 #.

स पष ट करण:

Reqd। न । अन प त बन ए रख #2:3:4#। इसल ए, हम reqd ल त ह । न । ह न क ल ए # 2x, 3x, और, 4x। #

क य द य गय ह, # (2x) ^ 3 + (3x) ^ 3 + (4x) ^ 3 =.३,३४,१२५ #

#rrr 8x ^ 3 + 27x ^ 3 + 64x ^ 3 = 0.334125 #

# rrrr 99x ^ 3 = 0.334125 #

# rArr x ^ 3 = 0.334125 / 99 = 0.003375 = (0.15) ^ 3 ………………. (1) #

# आरएआरआर एक स = 0.15 #

त, नग। कर रह ह, # 2x = 0.3, 3x = 0.45, और, 4x = 0.6 #.

यह स ल। म ह # आरआर #, ल क न, इसक ल ए # स स #, हम eqn क हल कर सकत ह । (1) न म न न स र: -

# x ^ 3-0.15 ^ 3 = 0 rArr (x-0.15) (x ^ 2 + 0.15x + 0.15 ^ 2) = 0 #

#rrr x = 0.15, य, x = {- 0.15 + -sqrt (0.15 ^ 2-4xx1xx0.15 ^ 2)} / 2 #

#rrr x = 0.15, x = {- 0.15 + -sqrt (0.15 ^ 2xx-3)}} # 2

#rrr x = 0.15, x = (- 0.15 + -0.15 * sqrt3 * i) / 2 #

#rrr x = 0.15, x = (0.15) {(- 1 + -sqrt3i) / 2} #

#rrr x = 0.15, x = 0.15omega, x = 0.15omega ^ 2 #

म यह सत य प त करन क ल ए आपक छ ड द त ह क क य जट ल जड द ए गए क ड क स त ष ट करत ह - उम म द ह क आप इसक आन द ल ग !

उत तर:

थ ड अलग द ष ट क ण।

# "पहल न बर:" 2 / 9a-> 2 / 9xx27 / 20 = 3/10 -> 0.3 #

# "द सर न बर:" 3 / 9a-> 3 / 9xx27 / 20 = 9 / 20-> 0.45 #

# # त सर न बर: "4 / 9a-> 4 / 9xx27 / 20 = 3 / 5-> 0.6 #

स पष ट करण:

हम र प स एक ऐस अन प त ह ज क स च ज क प र अन प त म व भ ज त कर रह ह ।

भ ग क क ल स ख य # = 2 + 3 + 4 = 9 "भ ग " #

प र ब त ह न द #ए# (सबक ल ए)

फ र # एक = 2 / 9a + 3 / 9a 4 / 9a #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

हम बत य गय ह क उनक घन क य ग ह #0.334125#

ध य न द क #0.334125 = 334125/1000000 -= 2673/8000 #

(गणन कर त अद भ त नह ह !)

इसल ए # (2 / 9a) ^ 3 + (3 / 9a) ^ 3 + (4 / 9a) ^ 3 = 263/45 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# 8 / 729a ^ 3 + 27 / 729a ^ 3 + 64 / 729a ^ 3 = 2673/8000 #

फ क टर ब हर # एक ^ 3 #

# a ^ 3 (8/729 + 27/729 +64/729) = 2673/8000 #

# एक ^ 3 = 2673 / 8000xx729 / 99 #

# एक ^ 3 = 19683/8000 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# र ग (भ र) ("घन क तल श म ") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# a ^ 3 = (3 ^ 3xx3 ^ 3xx3 ^ 3) / (10 ^ 3xx2 ^ 3) #

द न पक ष क घनम ल ल

# a = (3xx3xx3) / (10xx2) = 27/20 #

#color (सफ द) (2/2) #

# र ग (भ र) ("त न बर ह:") #

# "पहल न बर:" 2 / 9a-> 2 / 9xx27 / 20 = 3/10 -> 0.3 #

# "द सर न बर:" 3 / 9a-> 3 / 9xx27 / 20 = 9 / 20-> 0.45 #

# # त सर न बर: "4 / 9a-> 4 / 9xx27 / 20 = 3 / 5-> 0.6 #