आप log_4 8 क सरल क स बन त ह ?

उत तर:

लघ गणक ग ण क उपय ग कर:

#log_a (ख ^ ग) = ग * log_a (ख) #

#log_a (ख) = log_c (ख) / log_c (क) #

आप यह द ख सकत ह # ग = 2 # इस म मल क ब द स फ ट ब ठत ह #8# क शक त क र प म प र प त क य ज सकत ह #2#। जव ब ह:

#log_ (4) 8 = 1.5 #

स पष ट करण:

#log_ (4) 8 #

#log_ (2) 8 / log_ (2) 4 #

#log_ (2) 2 ^ 3 / log_ (2) 2 ^ 2 #

# (3 * log_ (2) 2) / (2 * log_ (2) 2) #

#3/2#

#1.5#

अगर log_4 (100) - log_4 (25) = x ह त x क य ह ?

X = 1 log_4 (100) -log_4 (25) = x => उपय ग: ल ग (a) -log (b) = ल ग (a / b): log_4 (100/25) = x => सरल क त: log_4 (4) ) = x => uselog_a (a) = 1: 1 = x य : x = 1

अगर log_4 (8x) - 2 = log_4 (x-1) क य ह ?

X = 2 हम log_4 (a) = log_4 (b) ज स अभ व यक त च हत ह , क य क यद हम र प स ह त ह , त हम आस न स सम प त कर सकत ह , यह द खत ह ए क सम करण हल ह ग यद और क वल यद a = b। त , चल क छ ज ड त ड करत ह : सबस पहल , ध य न द क 4 ^ 2 = 16, इसल ए 2 = log_4 (16)। सम करण तब log_4 (8x) -log_4 (16) = log_4 (x-1) क र प म फ र स ल खत ह , ल क न हम अभ भ ख श नह ह , क य क हम र प स ब ए सदस य म द ल गर दम क अ तर ह , और हम एक अद व त य च हत ह । त हम log (a) -log (b) = log (a / b) क उपय ग करत ह , इसल ए, सम करण log_4 (8x / 16) = log_4 (x-1) बन ज त ह , ज न श च त र प स log_4 (x / 2) = log_4 ह x-1) अब हम व छ त फ र म म ह : च क ल गर दम इ ज क ट व ह , अगर log_4 (a)

अगर log_4 x = 1/2 + log_4 (x-1) ह त x क य ह ?

X = 2 as log_4 x = 1/2 + log_4 (x-1) log_4x-log_4 (x-1) = 1/2 य log_4 (x / (x-1)) = 1/2 अर थ त x / (x- 1) = 4 ^ (1/2) = 2 और x = 2x-2 अर थ त x = 2