स श र ग र ज न त न अलग-अलग ख त म $ 50,000 क न व श क य । यद उसन एक वर ष म ब य ज म क ल $ 5160 कम ए, त उसन प रत य क ख त म क तन न व श क य ?

स श र ग र ज न त न अलग-अलग ख त म $ 50,000 क न व श क य । यद उसन एक वर ष म ब य ज म क ल $ 5160 कम ए, त उसन प रत य क ख त म क तन न व श क य ?
Anonim

उत तर:

# (I_1, I_2, I_3 = 18,000; 6000; 26,000) #

स पष ट करण:

आइए ज नत ह क हम क य ज नत ह:

क ल 50,000 क न व श क य गय थ । चल ब ल व आय # TI = 50000 #

त न ख त थ: # I_1, I_2, I_3 #

#color (ल ल) (I_1 + I_2 + I_3 = TI = 50000 #

व पस क त न दर ह: # R_1 = 8%, R_2 = 10%, R_3 = 12% #

#color (न ल) (I_1 = 3I_2 #

#color (हर) (I_1R_1 + I_2R_2 + I_3R_3 = 5160 #

म न क य ह ? # I_1, I_2, I_3 #?

हम र प स 3 सम करण और 3 अज ञ त ह, इसल ए हम इस हल करन म सक षम ह न च ह ए।

आइए सबस पहल ब य ज (हर त) सम करण क द ख क हम र प स क य ह:

#color (हर) (I_1R_1 + I_2R_2 + I_3R_3 = 5160 #

#color (हर) (I_1 (.08) + I_2 (.1) + I_3 (.12) = 5160 #

हम यह भ ज नत ह #color (न ल) (I_1 = 3I_2 #, त चल म स थ न पन न कर:

#color (न ल) (3I_2) र ग (हर) ((। 08) + I_2 (.1) + I_3 (.12) = 5160 #

हम इस न व श (ल ल) सम करण क स थ भ कर सकत ह:

#color (ल ल) (I_1 + I_2 + I_3 = TI = 50000 #

#color (न ल) (3I_2) र ग (ल ल) (+ I_2 + I_3 = TI = 50000 #

#color (ल ल) (4I_2 + I_3 = 50000 #

हम इस सम करण क हल कर सकत ह # I_3 #:

#color (ल ल) (I_3 = 50000-4I_2 #

और इस ब य ज (हर) सम करण म स थ न पन न कर:

#color (न ल) (3I_2) र ग (हर) ((0.08) + I_2 (0.1) + I_3 (0.12) = 5160 #

#color (न ल) (3I_2) र ग (हर) ((0.08) + I_2 (0.1) +) र ग (ल ल) ((50000-4I_2)) र ग (हर) ((0,12) = 5160 #

#color (हर) ((0.24) I_2 + (0.1) I_2 + 6000- (0.48) I_2 = 5160 #

#color (हर) (- (0.14) I_2 = -840 #

#color (हर) (I_2 = 6000 #

और हम ज नत ह:

#color (न ल) (I_1 = 3I_2 # इसल ए

# I_1 = 3 (6000) = 18000 #

इसल ए

#color (ल ल) (I_1 + I_2 + I_3 = TI = 50000 #

#color (ल ल) (18000 + 6000 + I_3 = TI = 50000 #

#color (ल ल) (I_3 = 50,000-24,000 = 26000 #

अ त म सम ध न ह न क स थ:

# (I_1, I_2, I_3 = 18,000; 6000; 26,000) #