उत तर:
स पष ट करण:
F (x) क भ जक श न य नह ह सकत क य क यह f (x) क अपर भ ष त बन द ग । भ जक क श न य स हल करन और हल करन स व म न म लत ह ज x नह ह सकत ह और यद अ श इन म न क ल ए ग र-श न य ह त व ल बवत असमम त ह ।
हल कर:
# 2x ^ 2-8 = 0rArr2 (x ^ 2-4) = 0rArr2 (एक स 2) (x + 2) = 0 #
# rArrx = -2 "और" x = 2 "य शब द ह " # क ष त ज व षमत ए ह त ह
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(एक स थ र)" # x क उच चतम शक त द व र अ श / भ जक पर शब द व भ ज त कर, ज ह
# X ^ 2 #
#F (x) = (x ^ 2 / एक स ^ 2) / ((2x ^ 2) / x ^ 2-8 / एक स ^ 2) = 1 / (2-8 / एक स ^ 2) # ज स
# XTO + -oo, f (x) to1 / (2-0) #
# rArry = 1/2 "ह " क ई हट न य ग य छ ट नह ह ।
ग र फ {(x ^ 2) / (2x ^ 2-8) -10, 10, -5, 5}
क य asymptotes और हट न य ग य discontinuities ह , यद क ई ह , f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?
जब फ क शन श न य ह त ह , त फ क शन ब द ह ज एग , ज तब ह त ह जब x = 1/2 As | x | बह त बड ह ज त ह अभ व यक त + -2x क ओर झ क ज त ह । इसल ए क ई अस म त नह ह क य क अभ व यक त एक व श ष ट म ल य क ओर नह ह । अभ व यक त क यह द खत ह ए सरल क य ज सकत ह क अ श द वर ग क अ तर क एक उद हरण ह । फ र f (x) = (((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) क रक (1-2x) रद द करत ह और अभ व यक त f (x) = 2x + 1 ह ज त ह एक स ध र ख क सम करण। अस त ष क हट द य गय ह ।
क य asymptotes और हट न य ग य discontinuities ह , यद क ई ह , त f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?
"y = -5 / 2" पर क ष त ज asymptote "x = 1/2" पर ल बवत asymptote f (x) क भ जक श न य नह ह सकत क य क इसस f (x) अपर भ ष त ह ज एग । भ जक क श न य स हल करन और हल करन स म न म लत ह क x नह ह सकत ह और यद अ श इस म न क ल ए ग र-श न य ह त यह एक ल बवत असमम तत ह । "हल" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "asymptote ह " "क ष त ज asymptotes" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(एक स थ र) क र प म ह त ह " अ श / भ जक पर शब द क व भ ज त कर " x "f (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) = (1 / x-5) / (1 / x + 2) xto -oo क र प म , - f (x) स (0-5) / (0 + 2) rArry = -5 / 2 "asymptote ह
क य asymptotes और हट न य ग य discontinuities ह , यद क ई ह , f (x) = 1 / (8x + 5) -x?
X = -5 / 8 पर असमम त न हट ए ज न य ग य अस त ष आप अ श म क रक क स थ हर म क स भ क रक क रद द नह कर सकत ह , इसल ए क ई हट न य ग य छ ट (छ द) नह ह । एस म पट ट स क हल करन क ल ए अ श क 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 ग र फ {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]} क बर बर स ट कर