आप न म नल ख त प र म ट र क सम करण क क स अलग करत ह : x (t) = tlnt, y (t) = cost-tsin: 2t?

उत तर:

# (df (t)) / dt = (ln (t) + 1, -sin (t) - sin ^ 2 (t) - 2tsin (t) cos (t)) #

स पष ट करण:

एक प र म ट र क सम करण क अलग करन उतन ह आस न ह ज तन क इसक घटक क ल ए प रत य क व यक त गत सम करण क अलग करन ।

अगर # एफ (ट) = (एक स (ट), व ई (ट)) # फ र # (df (t)) / dt = ((dx (t)) / dt, (ड ई (t)) / dt) #

इसल ए हम सबस पहल अपन क प न ट ड र व ट व क न र ध र त करत ह:

# (dx (t)) / dt = ln (t) + t / t = ln (t) + 1

# (ड ई (t)) / dt = -sin (t) - sin ^ 2 (t) - 2tsin (t) cos (t) #

इसल ए अ त म प र म ट र क वक र क व य त पत त क वल व य त पन न क एक व क टर ह:

# (df (t)) / dt = ((dx (t)) / dt, (ड ई (t)) / dt) #

# = (ln (t) + 1, -sin (t) - sin ^ 2 (t) - 2tsin (t) cos (t)) #