[-4,1] म t पर (2t ^ 2-t, t ^ 4-t) क आर ख क य ह ?

अर क ल ग क स त र # एल # ह

# L = int_a ^ b sqrt ((dx / dt) ^ 2 + (ड ई / dt) ^ 2 / dt #

आपक प र म ट र क सम करण ह

# x = 2t ^ 2-t और y = t ^ 4-t #, इसल ए

# dx / dt = 4t-1 और dy / dt = 4t ^ 3-1 #.

क अ तर ल क स थ # ए, ब = -4,1 #, यह बन त ह

# L = int_-4 ^ 1sqrt ((4t-1) ^ 2 + (4t ^ 3-1) ^ 2) dt #

अ दर न, # (4 ट - 1) ^ 2 + (4 ट ^ 3 - 1) ^ 2 #, क सरल करत ह # 16 ट ^ 6-8 ट ^ 3 + 16 ट ^ 2-8 ट + 2 #, ल क न यह अन श च तक ल न अभ न न क स भ आस न नह ह ।

और आपक स ख य त मक अभ न न अ ग लगभग 266.536 ह ।