एक ग त ख र 5 म टर / एस क गत और क ष त ज स 30 ड ग र क क ण क स थ 25 म टर क चट ट न स रव न ह त ह । ग त ख र क प न स टकर न म क तन समय लगत ह ?

उत तर:

यह म नत ह ए # 30 ^ ओ # क ष त ज क न च ल य ज त ह

# ट ~ = 2.0 # # र #.

यह म नत ह ए # 30 ^ ओ # क ष त ज स ऊपर ल ज य ज त ह

# ट ~ = 2.5 # # र #.

स पष ट करण:

एक ब र जब आप y क प र र भ क व ग क ज न ल त ह, त आप इस एक आय म गत (y म) क र प म म न सकत ह और x गत क अनद ख कर सकत ह (आपक क वल x क आवश यकत ह त ह, यद आप ज नन च हत ह क चट ट न स क तन द र व उतर ग)।

न ट: म UP क नक र त मक और DOWN क WHOLE समस य क ल ए सक र त मक म न ग ।

-नह ज न ग त पत चल ग # 30 ^ ओ # ऊपर य न च क ष त ज (श यद आपक प स एक तस व र ह)

क) म न ल न # 30 ^ ओ # क ष त ज क न च, (वह न च क दत ह)।

हम प र र भ क व ग क त ड त ह #5# #स श र # न म नल ख त न स र:

#v_y = 5 * प प (30 ^ o) # # स श र #न च # #

#v_y = 5 * 0.5 # # स श र #न च # #

#v_y = + 2.5 # # स श र #

ध य न द क #v_x = 5 * cos (30 ^ o) # # स श र #चट ट न स द र# #,

ल क न यह उत तर क प रभ व त नह करत ह ।

हम र प स प र र भ क व ग ह # V_1 # य # V_o = 2.5 # #स श र #y म,

त वरण, #ए#, y म (स र फ ग र त व कर षण # ए = 9.8 # # M / s ^ 2 #),

व स थ पन, # घ = 25 # # म टर #, y म और समय च हत ह, # ट #.

क न म ट क सम करण ज सम य शब द द ए गए ह:

# d = v_1 t +1/2 ^ ^ # पर

हम म ड ब ह ए ह

#25# # म टर = 2.5 # # m / s t +1/2 9.80 # # M / s ^ 2 # # ट ^ 2 #, य न ट क समझ न और प नर व यवस थ त करन क ल ए हम र प स ह

#0=4.90# # t ^ 2 + 2.5 # # ट 25 #

ट क ल ए हल करन क ल ए द व घ त स त र ह ल क यह रख ।

# T_1 = -2.5282315724434 # तथ

# T_2 = 2.0180274908108 #.

इस म मल म नक र त मक जड बकव स ह, इसल ए # ट ~ = 2.0 # # र #.

ख) म न ल न # 30 ^ ओ # क ष त ज क ऊपर, (वह क दत ह)।

हम प र र भ क व ग क त ड त ह #5# #स श र # न म नल ख त न स र:

#v_y = 5 * प प (30 ^ o) # # स श र #ऊपर# #

#v_y = 5 * 0.5 # # स श र #ऊपर# #

#v_y = - 2.5 # # स श र # (सक र त मक न च ह और नक र त मक ऊपर ह !)

ध य न द क #v_x = 5 * cos (30 ^ o) # # स श र #चट ट न स द र# #, ल क न यह उत तर क प रभ व त नह करत ह ।

हम र प स प र र भ क व ग ह # V_1 # य # V_o = -2.5 # #स श र #व ई म, त वरण,#ए#, y म (स र फ ग र त व कर षण # ए = 9.8 # # M / s ^ 2 #), व स थ पन, # घ = 25 # # म टर #, y म और समय च हत ह, # ट #। क न म ट क सम करण ज सम य शब द द ए गए ह:

# d = v_1 t +1/2 ^ ^ # पर

हम म ड ब ह ए ह

#25# # म टर = -2.5 # # m / s t +1/2 9.80 # # M / s ^ 2 # # ट ^ 2 #, य न ट क समझ न और प नर व यवस थ त करन क ल ए हम र प स ह

#0=4.90# # t ^ 2 - 2.5 # # ट 25 #

ट क ल ए हल करन क ल ए द व घ त स त र ह ल क यह रख ।

# T_1 = -2.0180274908108 # तथ

# T_2 = 2.5282315724434 # (द ख उन ह न स व च क य !)

फ र, नक र त मक जड बकव स ह, इसल ए # ट ~ = 2.5 # # र #.