एक स र ग म हर ब आक र क परवल ह । यह 8 म टर च ड ह , और स र ग क क न र स 1 म टर क द र पर 5 म टर ऊ च ह । स र ग क अध कतम ऊ च ई क तन ह ?

उत तर:

# 80/7 # म टर अध कतम ह ।

स पष ट करण:

आइए सम करण क र प क बन कर y अक ष पर परवलय क श र ष क रख:

# f (x) = a x ^ 2 + c #

जब हम ऐस करत ह, ए #8# म टर च ड स र ग क मतलब हम र क न र पर ह # x = pm 4. #

द ए गए

# एफ (4) = एफ (-4) = ० #

तथ

# एफ (4-1) = एफ (-4 + 1) = ५ #

और म ग #F (0)। # हम उम म द ह #a <0 # त यह एक अध कतम ह ।

# 0 = f (4) = a (4 ^ 2) + c #

# स = -16 ए #

# 5 = f (3) = a (3 ^ 2) + c #

# 9 ए + स = 5 #

# 9a + -16 a = 5 #

# -7 ए = 5 #

# ए = -5 / / #

सह स क त।

# स = -16 ए = 80/7 #

# एफ (0) = 80/7 # अध कतम ह

च क:

हम प प कर ग # y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7 # र ख कन म:

ग र फ {y = -5 / ^ x ^ २ + -० / /० -१५.०२, १ -4.०१, ४.४५, ११.५}}}

द खन म सह लगत ह # (pm 4,0) और (द पहर 3, 5)। क व ड sqrt #