आप त र क णम त य प रत स थ पन क उपय ग करक int sqrt (3 (1-x ^ 2)) dx क क स एक क त करत ह ?

उत तर:

#int sqrt (3 (1-x ^ 2)) dx = sqrt3 / 4sin2theta + sqrt3 / 2 थ ट + C #

स पष ट करण:

# x = स न थ ट, dx = क स थ ट d थ ट #

#intsqrt (3 (1-प प ^ 2theta)) * cos थ ट d थ ट = intsqrt (3 (cos ^ 2theta)) cos थ ट d #

# = intsqrt3 cos थ ट cos थ ट d #

# = sqrt 3intcos ^ 2 थ ट d थ ट #

# = sqrt3 int1 / 2 (cos2 थ ट + 1) d थ ट #

# = sqrt3 / 2 int (cos2 थ ट + 1) d थ ट #

# = sqrt3 / 2 1/2 sin2theta + थ ट #

# = sqrt3 / 4sin2theta + sqrt3 / 2 थ ट + C #