उत तर:
व ई '=# (y ^ 2 + 2x ^ 3y-15x ^ 4y) / (5x ^ 5-x ^ 4 + + प र क स) #
स पष ट करण:
# 5x ^ 3y-x ^ 2y + y ^ 2 / एक स #=-3
X क स ब ध म द न पक ष म अ तर करन
घ / dx# (5x ^ 3y) -d / dx (-x ^ 2y) + d / dx (y ^ 2 / x) #= D / dx (-3)
पहल द क ल ए उत प द न यम और त सर भ ग क ल ए भ गफल न यम क उपय ग कर
# 15x ^ 2y + 5x ^ 3y'-2xy-x ^ 2y '+ (2yy'x-y ^ 2) / एक स ^ 2 #=0
# (15x ^ 4y + 5x ^ 5y'-2x ^ 3y-x ^ 4y '+ 2yy'x-y ^ 2) / एक स ^ 2 #=0
एक तर कस गत अभ व यक त 0 ह, क वल अगर अ श क 0 ह
इसल ए # (15x ^ 4y + 5x ^ 5y'-2x ^ 3y-x ^ 4y '+ 2yy'x-y ^ 2) #=0
y क ल ए हल कर '
# (5x ^ 5-x ^ 4 + 2xy) y '= y ^ 2 + 2x ^ 3y-15x ^ 4x #
व ई '=# (y ^ 2 + 2x ^ 3y-15x ^ 4y) / (5x ^ 5-x ^ 4 + + प र क स) #
