आप x + 2 = e ^ (x) क क स हल करत ह ?

आप x + 2 = e ^ (x) क क स हल करत ह ?
Anonim

उत तर:

न य टन क व ध क उपय ग कर

#x = 1.146193 # तथ #x = -1.84141 #

स पष ट करण:

आप ब ज य व ध य क उपय ग करक सम करण क हल नह कर सकत । इस प रक र क सम करण क ल ए, म न य टन क व ध न मक एक स ख य त मक व श ल षण तकन क क उपय ग करत ह ।

यह न य टन क व ध क स दर भ द य गय ह

चल # एफ (एक स) = ई ^ एक स - एक स - २ = ० #

#f '(x) = e ^ x - 1 #

आप क ल ए एक अन म न क स थ श र करत ह # X_0 # और फ र सम ध न क कर ब ज न क ल ए न म नल ख त गणन कर:

#x_ (n + 1) = x_n - f (x_n) / (f '(x_n)) #

आप गणन करत ह, प रत य क चरण क सम करण म व पस ख ल त ह, जब तक क आपक प र प त स ख य प छल स ख य स नह बदलत ।

क य क न य टन क व ध कम प य ट शनल र प स गहन ह, म एक एक स ल स प र डश ट क उपय ग करत ह ।

  1. एक स ल स प र डश ट ख ल

स ल A1 क ल ए अपन अन म न दर ज कर # X_0 #। म न स ल 1 म 1 दर ज क य ।

स ल A2 म न म नल ख त अभ व यक त दर ज कर:

= A1 - (EXP (A1) - A1 - 2) / (EXP (A1) - 1)

स ल A2 क स मग र क क ल पब र ड म क प कर और फ र A10 क म ध यम स स ल A3 म प स ट कर ।

आप द ख ग क स ख य जल द स पर वर त त ह त ह #x = 1.146193 #

स प द त कर: श ल स एक बह त अच छ ट प पण पढ न क ब द। म न स ल A1 क म न क 1 स -1 म बदलकर द सर जड ख जन क फ सल क य । स प र डश ट जल द स म ल य पर पर वर त त ह ज त ह #x = -1.84141 #

उत तर:

यह प रश न ब जगण त य र प स हल नह क य ज सकत ह । र ख कन द त ह # एक स = -1.841 # तथ # एक स = 1.146 #.

स पष ट करण:

सम करण क ब ई ओर # X + 2 # ब जगण त य ह ।

सम करण क द ई ओर # ई ^ x # ट र न स ड टल (यह एक बह पद क र प म व यक त नह क य ज सकत ह । घ त क, ल ग, ट र गर क र य)।

इस सम करण क ब जगण त य र प स हल नह क य ज सकत ह ल क न इस र ख कन द व र हल क य ज सकत ह ।

हल करन क ल ए, द न क स ज श कर #color (ल ल) (y = x + 2) # तथ #color (न ल) (y = ई ^ एक स) # एक र ख कन उपय ग त य र ख कन क लक ल टर म । उप य ह #एक स# च र ह क न र द श क।