इक ई व क टर क य ह ज (-i + j + k) य क त व म न क ल ए ऑर थ ग नल ह और (i -2j + 3k) ह ?

उत तर:

य न ट व क टर ह # = <5 / sqrt42,4 / sqrt42,1 / sqrt42> #

स पष ट करण:

हम व क टर क गणन करत ह ज क र स उत प द करक अन य 2 व क टर क ल बवत ह, चल #veca = <- 1,1,1> #

# Vecb = <1, -2,3> #

# व ईस स = | (hati, hatj, hatk), (- 1,1,1), (1, -2,3) | #

# = Hati | (1,1), (- 2,3) | -hatj | (-1,1), (1,3) | + hatk | (-1,1), (1, -2) | #

# = Hati (5) -hatj (-4) + hatk (1) #

#=<5,4,1>#

सत य पन

# Veca.vecc = <- 1,1,1> <5,4,1> = -। 5 + 4 + 1 = 0 #

# Vecb.vecc = <1, -2,3>। <5,4,1> = 5-8 + 3 = 0 #

क म प क ह # व ईस स = || व ईस स || = || <5,4,1> || = sqrt (25 + 16 + 1) = sqrt42 #

य न ट व क टर # = vecc / ((vecc ||) # ||

# = 1 / sqrt42 <5,4,1> #