प इथ ग रस प रम य क अन स र हम र प स समक ण त र भ ज क ल ए न म नल ख त स ब ध ह ।
# "कर ण" 2 = "अन य छ ट पक ष क वर ग क य ग" #
इस स ब ध क ल ए अच छ ह
त र भ ज # 1,5,6,7,8 -> "र इट ए गल ड" #
व भ व षमब ह त र क ण क य क उनक त न पहल ल ब ई म असम न ह ।
#(1)->12^2+16^2=144+256=400=20^2#
#(5)->5^2+12^2=25+144=169=13^2#
#(6)->7^2+24^2=49+576=625=25^2#
#(7)->8^2+15^2=64+225=289=17^2#
#(8)->9^2+40^2=81+1600=1681=41^2#
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# (3) -> 6 + 16 <26 -> "त र क ण स भव नह " #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# (2) -> 15! = 17! = 22 -> "स क ल न त र क ण" #
# (4) -> 12 = 12! = 15 -> "समद व ब ह त र भ ज" #
उत तर:
1) #12,16,20#: स क ल न, सह त र क ण
2) #15,17,22#: स क ल न
3) #6,16,26#: त र भ ज म ज द नह ह ।
4) #12,12,15#: समद व ब ह
5) #5,12,13#: स क ल न, सह त र क ण
6) #7,24,25#: स क ल न, सह त र क ण
7) #8,15,17#: स क ल न, सह त र क ण
8) #9,40,41#: स क ल न, सह त र क ण
स पष ट करण:
एक प रम य स हम ज नत ह क
क स भ द पक ष क ल ब ई क य ग एक त र क ण क ह न च ह ए त सर तरफ स ज य द । यद यह सत य नह ह, त त र भ ज म ज द नह ह ।
हम प रत य क उद हरण म द ए गए म न क स ट क पर क षण करत ह और ध य न द त ह क क स स थ त म ह
3) #6,16,26# शर त क र प म प र नह क य ह
#6+16 # नह ह # > 26#.
व भ न न प रक र क त र भ ज क पहच न करन क ल ए य त इसक क न र क द गई ल ब ई क अन स र य इसक त न क ण क म प न च द गई ह:
समस य म प रत य क त र भ ज क त न भ ज ए द गई ह । ज स हम इनक पहच न पक ष स कर ग ।
1) #12,16,20#: सभ त न पक ष असम न ल ब ई क ह, इसल ए व षम भ ज तथ क ण व ल
2) #15,17,22#: सभ त न पक ष असम न ल ब ई क ह, इसल ए व षम भ ज तथ क ण व ल
3) #6,16,26#: त र भ ज म ज द नह ह ।
4) #12,12,15#: द पक ष सम न ल ब ई क ह त ह, इसल ए समद व ब ह
5) #5,12,13#: सभ त न पक ष असम न ल ब ई क ह, इसल ए व षम भ ज तथ क ण व ल
6) #7,24,25#: सभ त न पक ष असम न ल ब ई क ह, इसल ए व षम भ ज तथ क ण व ल
7) #8,15,17#: सभ त न पक ष असम न ल ब ई क ह, इसल ए व षम भ ज तथ क ण व ल
8) #9,40,41#: सभ त न पक ष असम न ल ब ई क ह, इसल ए व षम भ ज तथ क ण व ल
त र क ण क एक च थ श र ण ह ज सम एक आ तर क क ण ह #90^@#.
इस द ह न त र क ण कह ज त ह ।
यह य त स क ल न य आइस स ल ह सकत ह ।
हम प इथ ग रस प रम य स ज नत ह क एक सह त र क ण क ल ए
सबस बड भ ज क वर ग#=#अन य द पक ष क वर ग क य ग
अब प रत य क त र क ण क पक ष क पर क षण
1) #12,16,20#: #20^2=16^2+12^2#: सच ह, इसल ए सह त र क ण।
2) #15,17,22#: #22^2!=15^2+17^2#: इसल ए सह त र क ण नह ।
4) #12,12,15#: #15^2!=12^2+12^2#: इसल ए सह त र क ण नह ।
5) #5,12,13#: #13^2=5^2+12^2#: सच ह, इसल ए सह त र क ण।
6) #7,24,25#: #25^2=7^2+24^2#: सच ह, इसल ए सह त र क ण।
7) #8,15,17#: #17^2=8^2+15^2#: सच ह, इसल ए सह त र क ण।
8) #9,40,41#: #41^2=9^2+40^2#: सच ह, इसल ए सह त र क ण।
त न चरण क म ल कर हम उत तर द त ह ।
