द ख ए क एक त र भ ज क क ष त रफल A_Delta = 1/2 bxxh ह जह b आध र ह और आघ त क ऊ च ई h ह ?

उत तर:

क पय न च द ख ।

स पष ट करण:

एक त र क ण क क ष त र पर व च र करत समय त न स भ वन ए ह ।

1. एक आध र क ण समक ण ह, अन य त व र ह ग ।
2. द न आध र क ण त व र ह, और अ त म
3. एक ब स ए गल ऑब सट य ड ह, द सर एक य ट ह ग ।

1 त र भ ज क समक ण ह न द # ब # ज स क द ख य गय ह और हम ल ब पर ड र इ ग करक आयत क प र करन द #स # और स एक सम न तर र ख ख चन #ए# न च क अन स र। अब आयत क क ष त र ह # Bxxh # और इसल ए त र भ ज क क ष त रफल इसक आध ह ग य न # 1 / 2bxxh #.

2 यद त र भ ज क आध र पर द न त व र क ण ह, त ल बवत ख च # ब # तथ #स # और स भ #ए# न च क ओर। इसक सम न तर एक र ख भ ख च # ई.प. # स #ए# स ल बवत क टन # ब # तथ #स # पर # ड # तथ # ई # क रमश न च द ख य गय ह ।

अब, त र क ण क क ष त र क र प म # ABF # आयत क आध ह स स ह # ADBF # और त र क ण क क ष त र # ACF # आयत क आध ह स स ह # AECF #। द न क ज ड कर, त र भ ज क क ष त रफल # एब स # आयत क आध ह स स ह # DBCE #। ल क न ज स क ब द क क ष त र ह # Bxxh #क क ष त रफल त र भ ज क आध ह ग अर थ त # 1 / 2bxxh #.

3 यद त र भ ज क आध र पर एक ऑब सट क ण ह त कह # ब #, स ल बवत ख च # ब # तथ #स # ऊपर स भ और स भ #ए# न च क ओर ब ठक बढ द गई # स ब # पर # एफ #। इसक सम न तर एक र ख भ ख च # ई.प. # स #ए# स ल बवत क टन # ब # तथ #स # पर # ड # तथ # ई # क रमश न च द ख य गय ह ।

अब, त र क ण क क ष त र क र प म # ABF # आयत क आध ह स स ह # ADBF # और त र क ण क क ष त र # ACF # आयत क आध ह स स ह # AECF #। त र क ण क क ष त र क घट न # ABF # त र क ण स # ACF # और आयत क भ # ADBF # आयत स # AECF #, हम त र क ण क उस क ष त र क प र प त करत ह # एब स # आयत क आध ह स स ह # DBCE #। ल क न ज स क ब द क क ष त र ह # Bxxh #क क ष त रफल त र भ ज क आध ह ग अर थ त # 1 / 2bxxh #.