श र ष (8,6) और ध य न: (3,6) क स थ एक परवलय क ल ए सम करण क य ह ?

परब ल क ल ए यह द य ज त ह

#V -> "वर ट क स" = (8.6) #

#F -> "फ कस" = (3,6) #

हम परवलय क सम करण क पत लग न ह

V (8,6) और F (3,6) क आयत 6 परवलय क अक ष x- अक ष क सम न तर ह ग और इसक सम करण ह # Y = 6 #

अब प र ब ल क ड यर क ट र क स और अक ष क च र ह क ब द (एम) क समन वय कर # (X_1,6) #.त न V, परवलय क स पत त स MF क मध य ब द ह ग । इसल ए

# (X_1 + 3) / 2 = 8 => x_1 = 13 #

# "इसल ए" एम -> (13,6) #

ड इर क टर ज अक ष क ल बवत ह (# Y = 6 #) सम करण ह ग # x = 13 य x-13 = 0 #

अब अगर# प (एच, क) # परब ल क क ई भ ब द ह और N, P स ड इर क ट र तक ख च गए ल बवत क प र ह, फ र parabola क स पत त स

# एफप = प एन #

# => Sqrt ((ज -3) ^ 2 + (K-6) ^ 2) = ज-13 #

# => (ज -3) ^ 2 + (K-6) ^ 2 = (ज-13) ^ 2 #

# => (K-6) ^ 2 = (ज-13) ^ 2 (ज -3) ^ 2 #

# => (K ^ 2-12k + 36 = (ज-13 + h -3) (ज-13-एच + 3) #

# => कश म र ^ 2-12k + 36 = (2 एच -16) (- 10) #

# => कश म र ^ 2-12k + 36 + 20h-160 = 0 #

# => कश म र ^ 2-12k + 20h-124 = 0 #

H द व र x और k क स थ न पर h क बदलन स हम परवलय क आवश यक सम करण म लत ह

#color (ल ल) (y ^ 2-12y + 20x-124 = 0) #