द व घ त फ क शन क य ह ज सम (2, 3) क श र ष ह और ब द (0, -5) स ग जरत ह ?

उत तर:

सम र ह ह # आपक = -2 (x-2) ^ 2 + 3 #

स पष ट करण:

क य क आपन एक फ क शन क ल ए कह थ, म क वल श र ष र प क उपय ग कर ग:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "1" #

कह प # (एक स, व ई) # वर ण त परब ल क क ई ब द ह, # (ज, ट) # परब ल क श र ष ह, और #ए# एक अज ञ त म न ह ज द ए गए ब द क उपय ग करक प य ज त ह ज क श र ष नह ह ।

न ट: एक द सर श र ष र प ह ज सक उपय ग द व घ त बन न क ल ए क य ज सकत ह:

#x = a (y-k) ^ 2 + h #

ल क न यह एक फ क शन नह ह, इसल ए, हम इसक उपय ग नह कर ग ।

द ए गए श र ष क प रत स थ प त कर, #(2,3)#, सम करण म 1:

#y = a (x-2) ^ 2 + 3 "1.1" #

द ए गए ब द क प रत स थ प त कर #(0,-5)# सम करण म 1.1:

# -5 = ए (0-2) ^ 2 + 3 #

इसक ल ए हल कर:

# -8 = 4 ए #

# ए = -2 #

व कल प # ए = -2 # सम करण म 1.1:

# आपक = -2 (x-2) ^ 2 + 3 "1.2" #

यह परब ल और द ब द ओ क एक ग र फ द य गय ह: