Y = -sqrt (x ^ 2 - 3x - 10) क ड म न और स म क य ह ?

उत तर:

ड म न: द अ तर ल क म लन: #x <= - 2 # तथ #x> = 5 #.

र ज: # (- ऊ, 0 #.

स पष ट करण:

ड म न तर क म ल य क एक सम ह ह जह फ क शन क पर भ ष त क य गय ह । इस म मल म हम फ क शन क एकम त र प रत ब धक घटक क र प म एक वर गम ल स न पटत ह । इसल ए, फ क शन क पर भ ष त करन क ल ए वर गम ल क तहत अभ व यक त ग र-नक र त मक ह न च ह ए।

आवश यकत: # x ^ 2-3x-10> = 0 #

सम र ह # आपक = x ^ 2-3x-10 # ग ण क क स थ एक द व घ त बह पद ह #1# पर # X ^ 2 #, यह अपन जड क ब च नक र त मक ह # X_1 = 5 # तथ # X_2 = -2 #.

इसल ए, म ल फ क शन क ड म न द अ तर ल क म लन ह: #x <= - 2 # तथ #x> = 5 #.

इन अ तर ल म स प रत य क क अ दर स एक वर गम ल क तहत अभ व यक त बदल ज त ह #0# (सम व श) क # + ऊ #। त क य इसक वर गम ल बदल ज एग । इसल ए, एक नक र त मक स क त क स थ ल य, यह स बदल ज एग # -Oo # स व म र #0#.

इसल ए, इस फ क शन क श र ण ह # (- ऊ, 0 #.