(G @f) (x) जह f (x) = (x-1) / (2-x) और g (x) = sqrt (x + 2) क ड म न क य ह ?

उत तर:

ड म न ह #x म -oo, 2 uu 3, + oo #

स पष ट करण:

#F (x) = (एक स 1) / (2-एक स) #

#G (x) = sqrt (x + 2) #

# (Gof) (x) = ग र म (f (x)) #

# = ग र म ((एक स 1) / (2-x)) #

# = Sqrt ((एक स 1) / (2-एक स) +2) #

# = Sqrt (((एक स 1) 2 (2-x)) / (2-x)) #

# = Sqrt ((एक स 1 + 4-2x) / (2-x)) #

# = Sqrt ((3-x) / (2-x)) #

इसल ए, # (3-x) / (2-एक स)> = 0 # तथ #x! = 0 #

इस असम नत क हल करन क ल ए, हम एक स इन च र ट बन त ह

#color (सफ द) (aaaa) ##एक स##color (सफ द) (aaaaa) ## -Oo ##color (सफ द) (aaaaaa) ##2##color (सफ द) (aaaaaaa) ##3##color (सफ द) (aaaaaa) ## + ऊ #

#color (सफ द) (aaaa) ## 2-x ##color (सफ द) (aaaaa) ##+##color (सफ द) (AAA) ## ##color (सफ द) (AAA) ##-##color (सफ द) (aaaaa) ##-#

#color (सफ द) (aaaa) ## 3-एक स ##color (सफ द) (aaaaa) ##+##color (सफ द) (AAA) ## ##color (सफ द) (AAA) ##+##color (सफ द) (aaaaa) ##-#

#color (सफ द) (aaaa) ##G (f (x)) ##color (सफ द) (aaaa) ##+##color (सफ द) (AAA) ## ##color (सफ द) (AAA) ## ओ / ##color (सफ द) (aaaaaa) ##+#

इसल ए, #G (f (x)> = 0) #, कब #x म -oo, 2 uu 3, + oo #

ड म न ह #D_g (f (x)) # ह #x म -oo, 2 uu 3, + oo #