यद द गई आक त 6 स म क वर ग ह त छ य क त क ष त र (ग र र ग क ) क क ष त रफल क य ह ग ?

उत तर:

छ य क त क ष त र # = 6 * (3sqrt3-pi) ~~ 12.33 "स म " ^ 2 #

स पष ट करण:

ऊपर आ कड द ख ।

हर त क ष त र #=#क ष त र क क ष त र # DAF # - प ल क ष त र

ज स #CF और DF # चत र भ ज क त र ज य ह, # => CF = DF = BC = CD = 6 #

# => DeltaDFC # समब ह ह ।

# => ए गस ड एफ = 60 ^ @ #

# => ए ग ड एफ = 30 ^ @ #

# => EF = 6sin60 = 6 * sqrt3 / 2 = 3sqrt3 #

प ल क ष त र = क ष त र क क ष त र # स ड एफ- #क ष त र # DeltaCDF #

# = pi * 6 ^ 2 * 60 / 360-1 / 2 * 3sqrt3 * 6 #

# = 6pi-9sqrt3 #

हर क ष त र = #=#क ष त र क क ष त र # DAF # - प ल क ष त र

# = अन करण य * 6 ^ 2 * 30 / 360- (6pi-9sqrt3) #

# = 3pi- (6pi-9sqrt3) #

# = 9 वर गम टर 3-3प #

इसल ए, छ य क त क ष त र #ज स # आपक आ कड म # = 2xx # हर त क ष त र

# => A_s = 2 * (9sqrt3-3pi) #

# = 18sqrt3-6pi = 6 (3sqrt3-pi) ~~ 12.33 "स म " ^ ^ #