54xq3 इक इय क क ष त रफल व ल एक न यम त षट भ ज क पर ध क य ह ?

उत तर:

न यम त षट भ ज क पर ध ह #36# इक ई।

स पष ट करण:

एक न यम त षट भ ज क क ष त र क स त र ह

#A = (3sqrt3 s ^ 2) / 2 # कह प # र # क एक तरफ क ल ब ई ह

न यम त षट भ ज। #:. (3cancel (sqrt3) s ^ 2) / 2 = 54 रद द (sqrt3) # य

# 3 s ^ 2 = 108 य s ^ 2 = 108/3 य s ^ 2 = 36 य s = 6 #

न यम त षट भ ज क पर ध ह # प = 6 * एस = 6 * 6 = 36 #

इक ई। उत तर

उत तर:

पर ध: #6# इक इय

स पष ट करण:

एक षट भ ज क 6 समब ह त र भ ज म व घट त क य ज सकत ह:

अगर हम द #एक स# ऐस समब ह त र भ ज क प रत य क पक ष क ल ब ई क प रत न ध त व करत ह ।

ल ब ई क पक ष क स थ एक त र क ण क क ष त र #एक स# ह

#color (सफ द) ("XXX") A_triangle = sqrt (3) / 4x ^ 2 #

#color (सफ द) ("XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX") #(व य त पत त क ल ए न च द ख)

षट क ण क क ष त र ह # 6A_triangle # ज हम बत य गय ह # 54sqrt (3) # वर ग इक इय ।

# 6 * sqrt (3) / 4x ^ 2 = 54 वर गम टर (3) #

#rr sqrt (3) / 4x ^ 2 = 9 वर गम टर (3) #

#rarr 1 / 4x ^ 2 = 9 #

#rr x ^ 2 = 4 * 9 = 2 ^ 2 * 3 ^ 2 = 6 ^ 2 #

#rarr x = 6 र ग (सफ द) ("XXX") #क ब द स ध य न द #एक स# एक ज य म त य ल ब ई ह #x> = 0 #

षट भ ज क पर ध ह # 6x #

# Rarr # ह क स ग न क पर ध #= 36#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

ल ब ई क पक ष क स थ एक समभ ज त र क ण क पर ध क पत लग न #एक स#:

त र क ण क क ष त र क ल ए बग ल क स त र हम बत त ह क यद त र भ ज क अर ध-पर ध ह # र # और त र क ण म ल ब ई क क न र ह, #एक स#, #एक स#, तथ #एक स#, फ र

# "क ष त र" _triangle = sqrt (s-x) (s-x) (s-x)) #

अर ध-पर ध ह # एस = (x + x + x) / 2 = (3x) / 2 #

इसल ए # (एक स र) = एक स / 2 #

तथ

# "क ष त र" _triangle = sqrt ((3x) / 2 * (x / 2) * (x / 2) * (x / 2)) = sqrt (3) / 4x ^ 2 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

उत तर:

#36#

स पष ट करण:

आइए एक समब ह त र भ ज स श र कर #2#…

पक ष क स थ त र भ ज क पर ण म क द समक ण त र भ ज म रखन स पर ण म ह त ह #1#, #sqrt (3) # तथ #2# ज स क हम प इथ ग रस स घट सकत ह:

# 1 ^ 2 + (sqrt (3)) ^ 2 = 2 ^ 2 #

समब ह त र भ ज क क ष त रफल पक ष क स थ एक आयत क सम न ह #1# तथ #sqrt (3) # (बस एक तरह स उसक द खन क ल ए द समक ण त र भ ज क प नर व यवस थ त कर), इसल ए # 1 * sqrt (3) = sqrt (3) #.

इस तरह क छह त र क ण क एक न यम त षट भ ज बन न क ल ए इकट ठ क य ज सकत ह #2# और क ष त र # 6 sqrt (3) #.

हम र उद हरण म, षट क ण क क ष त र ह:

# 54 sqrt (3) = र ग (न ल) (3) ^ 2 * (6 sqrt (3)) #

त प रत य क पक ष क ल ब ई ह:

# र ग (न ल) (3) * 2 = 6 #

और पर ध यह ह:

#6 * 6 = 36#