आप उत प द न यम क उपय ग करक f (x) = x ^ 2 * sin4x म अ तर क स करत ह ?

उत तर:

#f '(x) = 2xsin (4x) + 4x ^ 2cos (4x) #

स पष ट करण:

उत प द न यम, क व य त पन न तक #U (एक स) व (एक स) # ह #u '(x) v (x) + u (x) v' (x) #। यह, #U (x) = x ^ 2 # तथ #v (x) = प प (4x) # इसल ए #U '(x) = 2x # तथ #V '(x) = 4cos (4x) # श र खल न यम द व र ।

हम इस पर ल ग ह त ह # च #, इसल ए #f '(x) = 2xsin (4x) + 4x ^ 2cos (4x) #.

उत तर:

#F '(x) = 2x * (प प (4x) + 2xcos (4x)) #

स पष ट करण:

यह द खत ह ए एक #F (x) = h (x) * g (x) # न यम ह:

#F '(x) एच =' (x) * ज (x) + h (x) * ज '(x) #

इस म मल म:

# घ ट ब द (x) = x ^ 2 #

#G (x) = प प (4x) #

क ओर द ख #G (एक स) # यह एक स य क त क र य ह जह अर ग म न ट ह # 4 * x #

#G (x) = एस (प (x)) #

फ र

#G '(x) = s' (p (x)) * प '(x) #

# d / dxf (x) = d / dxx ^ 2 * sin (4x) + x ^ 2 * d / dx sin (4x) * d / dx4x = #

# घ / dxx ^ 2 * प प (4x) + x ^ 2 * घ / dx प प (4x) * 4d / dxx = #

# = 2 * x * sin (4x) + x ^ 2 * क य क (4x) * 4 * 1 = #

# 2x * प प (4x) + 4x ^ 2cos (4x) = 2x * (प प (4x) + 2xcos (4x)) #