ग र फ (x) = - (x + 2) (x-5) क ल ए आवश यक महत वप र ण ब द क य ह ?

ग र फ (x) = - (x + 2) (x-5) क ल ए आवश यक महत वप र ण ब द क य ह ?
Anonim

उत तर:

क ग र फ #F (एक स) # क स थ एक परवल ह #एक स-# अवर ध # (- 2, 0) और (5, 0) # और एक परम अध कतम पर #(1.5, 12.25)#

स पष ट करण:

#f (x) = - (x + 2) (x-5) #

पहल द 'महत वप र ण ब द ' श न य ह #F (एक स) #। य जह ह त ह #F (x) = 0 # - अर थ त। #एक स-#फ क शन क अ त क ष पण।

श न य ख जन क ल ए: # - (x + 2) (x-5) = 0 #

#: x = -2 य 5 #

इसल ए #एक स-#इ टरस प ट ह: # (- 2, 0) और (5, 0) #

व स त र #F (एक स) #

#f (x) = -x ^ 2 + 3x + 10 #

#F (एक स) # प रपत र क एक द व घ त क र य ह # क ल ह ड ^ 2 + bx + c #। इस तरह क फ क शन क प र ब ल क र प म ग र फ क र प स दर श य ज त ह ।

परवलय क श र ष पर ह त ह #x = (- ख) / (2 ए) #

य न जह #x = (- 3) / - 2 = 3/2 = 1.5 #

जबस #a <0 # श र ष अध कतम पर ह ग #F (एक स) #

#: f_max = f (3/2) = - (3/2) ^ 2 + 3 (3/2) + 1 #

#= -9/4 + 9/2 +10 = 9/4+10 = 12.25#

इसल ए एक और 'महत वप र ण ब द ' ह: #f_max = (1.5, 12.25) #

क ग र फ क इन ब द ओ क हम द ख सकत ह #F (एक स) # न च ।

ग र फ {- (x + 2) (x-5) -36.52, 36.52, -18.27, 187/7}}