[Oo, oo] म f (x) = (x-1) / (x ^ 2 + x + 2) क प र ण व ल प तत क य ह ?

उत तर:

पर # X = -1 # न य नतम

और कम स # एक स = 3 # अध कतम।

स पष ट करण:

#F (x) = (एक स 1) / (एक स ^ 2 + x + 2) # स थ र ब द ओ क व श षत ह

# (df) / (dx) = - ((x-3) (1 + x)) / (2 + x + x ^ 2) ^ 2 = 0 # त व पर ह

# X = -1 # तथ # एक स = 3 #

उनक लक षण वर णन क स क त क व श ल षण क य ज त ह

# (d ^ 2f) / (dx ^ 2) = (2 (x ((x-3) x-9))) - 1) / (2 + x + x ^ 2) ^ 3 # उन ब द ओ पर।

# (d ^ 2f) / (dx ^ 2) (- 1) = 1> 0 -> # र श त द र न य नतम

# (d ^ 2f) / (dx ^ 2) (3) = - 1/49 <0 -> # र श त द र अध कतम।

फ क शन प ल ट स लग न क य ।