F (x) = (x + 1) (x-8) ^ 2 + 9 क [0:16] म प र ण व ल म क य ह ?

उत तर:

क ई प र ण अध कतम य म न म नह ह, हम र प स एक म क स म ह # X = 16 # और एक म न म # X = 0 #

स पष ट करण:

म क स म जह द ख ई द ग #F '(x) = 0 # तथ #F '' (x) <0 #

क ल य #F (x) = (x + 1) (एक स-8) ^ 2 + 9 #

#F '(x) = (एक स-8) ^ 2 + 2 (x + 1) (एक स-8) #

= # (एक स-8) (x-8 + 2x + 2) = (x-8) (3x-6) = 3 (एक स-8) (एक स 2) #

यह स पष ट ह क कब # X = 2 # तथ # एक स = 8 #, हम र प स एक स ट र म ह

पर त #F '' (x) = 3 (एक स 2) +3 (x-8) = 6x-30 #

और कम स # X = 2 #, #F '' (x) = - 18 # और कम स # एक स = 8 #, #F '' (x) = 18 #

इसल ए जब #x 0,16 # म

हम र प स स थ न य म क स म ह # X = 2 # और एक स थ न य म न म # एक स = 8 #

प र ण अध कतम य म न म नह ।

अ तर ल म #0,16#, हम पर एक म क स म ह # X = 16 # और एक म न म # X = 0 #

(प म न क न च नह ख च गय ग र फ)

ग र फ {(x + 1) (x-8) ^ 2 + 9 -2, 18, 0, 130}