उत तर:
#35.6%# 4 मह न क ब द क षय
स पष ट करण:
हम र प स सम करण ह:
# एन = N_0e ^ (- lambdat) #, कह प:
- # N # = र ड य धर म न भ क क वर तम न स ख य श ष
- # N_0 # = श ष र ड य धर म न भ क क स ख य
- # ट # = समय ब त गय (# र # ह ल क घ ट, द न, आद ह सकत ह)
- # ल म ब ड # = क षय न र तर # (Ln (2) / T_ (1/2)) # (# र ^ -1 #, ह ल क सम करण समय क एक ह इक ई क उपय ग करत ह # ट #)
#10%# क षय, इसल ए #90%# रहन
# 0.9N_0 = N_0e ^ (- ल म ब ड) # (# ट # मह न म ल य ज रह ह, और # ल, ब ड ए # क य ज रह ह # "मह न " ^ - 1 #)
# ल म ब ड = -ln (0.9) = 0.11 "मह न " ^ - 1 # (2 ड.प.)
# AN_0 = N_0e ^ (- 0.11 (4)) #
# 100% = 100% - (ई ^ (- 0.11 (4)) * 100%) = 100% -64.4% = 35.6% # सड ह आ
