कप ए और ब श क क आक र क ह त ह और 24 स म और 23 स म क ऊ च ई ह त ह और 11 स म और 9 स म क त र ज य क स थ ख लत ह । यद कप ब भर ह आ ह और इसक स मग र कप ए म ड ल गई ह , त क य कप एक अत प रव ह ह ग ? यद नह त कप A क तन भर ह ग ?

उत तर:

# ~~ 20.7cm #

स पष ट करण:

श क क आयतन इसक द व र द य ज त ह # 1 / 3pir ^ 2 एच #, इसल य

श क ए क म त र ह # 1 / 3pi11 ^ 2 * 24 = 8 * 11 ^ 2pi = 968pi # तथ

श क ब क आयतन ह # 1 / 3pi9 ^ 2 * 23 = 27 * 23pi = 621pi #

यह स पष ट ह क जब एक प र ण श क ब क स मग र क श क ए म ड ल ज त ह, त यह अत प रव ह नह ह ग । इस ऊपर पह चन द जह ऊपर ग ल क र सतह त र ज य क एक चक र बन एग #एक स# और क ऊ च ई तक पह च ज एग # Y #,

फ र र श त बन ज त ह

# एक स / 11 = y / 24 => x = (11y) / 24 #

इसल ए बर बर कर रह ह # 1 / 3pix ^ 2y = 621pi #

# => 1 / 3pi ((11y) / 24) ^ 2y = 621pi #

# => Y ^ 3 = (621 * 3 * 24 ^ 2) /11^2