ढल न अवर धन र प म सम करण क य ह ज ब द (3,9) स ह कर ग जरत ह और -5 क ढल न ह ?

उत तर:

# Y = -5x + 24 #

स पष ट करण:

द य ह आ:

ब द: #(3,9)#

ढल न: #-5#

पहल न र ध र त कर ब द -ढल न र प, फ र हल कर # Y # प न क ल ए ढल न अवर धन प रपत र।

ब द -ढल न र प:

# Y-y_1 = म (एक स x_1) #,

कह प:

# म टर # ढल न ह, और # (X_1, y_1) # ल इन पर एक ब द ह ।

ज ञ त म ल य म प लग कर ।

# Y-9 = -5 (एक स 3) # # Larr # ब द -ढल न र प

ढल न अवर धन प रपत र:

# Y = mx + b #, कह प:

# म टर # ढल न ह और # B # ह # Y #स व द।

क ल ए हल # Y #.

द ह न ह थ क व स त र कर ।

# Y-9 = -5x + 15 #

ज ड न #9# द न पक ष क ।

# Y = -5x + 15 + 9 #

सरल बन ए ।

# Y = -5x + 24 # # Larr # ढल न अवर धन प रपत र

उत तर:

च क ढल न-अवर धन र प ह #y = mx + b # और हम नह ज नत # Y #-ब धक (# B #), ज ज न ज त ह उसक व कल प (ढल न और ब द क न र द श क), क ल ए हल कर # B #, फ र प र प त कर # आपक = -5x + 24 #.

स पष ट करण:

ढल न-अवर धन र प ह #y = mx + b #। सबस पहल, हम वह ल खत ह ज हम पहल स ज नत ह:

ढल न ह # म = -5 #, और एक ब द ह #(3, 9)#.

ज हम नह ज नत वह ह # Y #स व द, # B #.

च क ल इन क प रत य क ब द क सम करण क प लन करन च ह ए, इसल ए हम य ग क प रत स थ प त कर सकत ह #एक स# तथ # Y # हम र प स पहल स म ज द म ल य:

#y = mx + b # ह ज त ह # 9 = (-5) * 3 + ब #

और फ र ब जगण त य र प स हल कर:

# 9 = (-5) * 3 + ब #

ग ण:

# 9 = (-15) + ब #

द व र द न पक ष क ज ड #15#:

# 24 = ब #

त अब हम ज नत ह क # Y #-ब ध ह #24#.

इसल ए, इस र ख क ल ए ढल न-अवर धन र प ह:

# आपक = -5x + 24 #