F (t) = (t ^ 2-sint, 1 / (t-1)) क व य त पन न क य ह ?

उत तर:

प रत य क भ ग क अलग-अलग एक क त कर, क य क व एक अलग अक ष म ह ।

#F '(ट) = (2t ल गत, -1 / (ट -1) ^ 2) #

स पष ट करण:

1 भ ग

# (ट ^ 2-स ट) '= 2t ल गत व ल #

द सर भ ग

# (1 / (ट -1)) '= ((ट -1) ^ - 1)' = - 1 * (ट 1) ^ (- 1-1) * (ट -1) '= #

# = - (ट 1) ^ (- 2) * 1 = -1 / (ट 1) ^ 2 #

पर ण म

#F '(ट) = (2t ल गत, -1 / (ट -1) ^ 2) #

उत तर:

# -1 / ((2t ल गत व ल) (ट 1) ^ 2) #

स पष ट करण:

#x (ट) = ट ^ 2-स ट #

#Y (ट) = 1 / (ट -1) #

#x '(ट) = 2t ल गत व ल #

#Y '(ट) = - 1 / (ट 1) ^ 2 #

एक प र म ट र क फ क शन क व य त पन न क ख जन क ल ए

# व / dx = (ड व ई / ड ट) / (dx / ड ट) = (y '(ट)) / (एक स' (ट)) = (- 1 / (ट -1) ^ 2) / (2t ल गत) = - 1 / ((2t ल गत व ल) (ट 1) ^ 2) #