उत तर:
वर ट क स: # (-1, -4)#, समर पत क ध र: # X = -1 #, एक स-अवर ध:# x ~~ -2.155 और x ~~ 0.155 #, y- अ त:
# Y = -1 #, अत र क त ब द:# (1,8) और (-3,8) #
स पष ट करण:
यह प र ब ल क सम करण ह, इसल ए श र ष, समर पत क अक ष,
एक स इ टरस प ट स, व ई इ टरस प ट, प र ब ल क उद घ टन, अत र क त ब द
ग र फ ख चन क ल ए परब ल क आवश यकत ह त ह ।
# y = 3 x ^ 2 + 6 x-1 य y = 3 (x ^ 2 + 2 x) -1 # य
# y = 3 (x ^ 2 + 2 x + 1) -3-1 य 3 (x + 1) ^ 2 -4 #
यह सम करण क श र ष र प ह,# y = a (x-h) ^ 2 + k; (ज, ट) #
ज रह ह, यह # h = -1, k = -4, a = 3 # जबस #ए# सक र त मक ह, परवल ल ऊपर क ओर ख लत ह और श र ष पर ह त ह # (-1, -4)#.
समर पत क अक ष ह # x = h य x = -1; #
y- इ टरस प ट लग कर प य ज त ह # X = 0 # सम करण म
# y = 3 x ^ 2 + 6 x-1:.y = -1 य (0, -1) #
एक स-इ टरस प ट स लग कर प ए ज त ह # Y = 0 # सम करण म
# 0 = 3 (x + 1) ^ 2 -4 य 3 (x + 1) ^ 2 = 4 # य
# (x + 1) ^ 2 = 4/3 य (x + 1) = + - 2 / sqrt3 य x = -1 + - 2 / sqrt 3 #
य # x ~~ -2.155 और x ~~ 0.155 # । अत र क त अ क:
# x = = 1:। y = 3 (1 + 1) ^ 2 = 8 य (1,8) # तथ
# x = = -3:। y = 3 (-3 + 1) ^ 2 = 8 य (-3,8) #
ग र फ {3x ^ 2 + 6x-1 -10, 10, -5, 5} Ans
