उत तर:
स पष ट करण:
# # क क रक - १० sum ज + स १२ तक + १ - और - ६ "# ह
# एक ^ 2 + 12a-108 = (अ + 18) (क -6) #
उत तर:
स पष ट करण:
यह ज नन क ल ए क क न-स स ख य 2 ह, ज सक य ग 12 ह और उत प द -108 ह:
(12a) / (^ ^ 2-3a-10) क ल ए बह ष क त म न क य ह ?
A = -2 और a = 5 अभ व यक त म (12a) / (a ^ 2-3a-10) हर एक द व घ त बह पद ह , ज स a ^ 2-3a-10 = a ^ 2 + (2-) कह ज सकत ह । 5) ए + (- ५) (२) = ए २ + २ ए -५ ए + (- ५) (२) = (ए-५) (ए + २) तब (१२ ए) / (ए ^ २-३ ए -१०) = (12a) / ((a-5) (a + 2)) हर म बह पद क श न य एक = 5 और a = -2 ह ज बह ष क त म न ह । इन म न क स वय ब हर रख गय ह क य क आप 0 स व भ ज त नह कर सकत ह ।
बत द क 5a + 12b और 12a + 5b एक समक ण त र भ ज क भ ज ए ह और 13a + kb कर ण ह , जह a, b और k धन त मक प र ण क ह । आप k क सबस छ ट स भव म न और उस k क ल ए a और b क सबस छ ट म न क स प सकत ह ?
K = 10, a = 69, b = 20 ब य प इथ ग रस क प रम य, हम र प स: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 वह ह : 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 र ग (सफ द) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 द न स र स ब ए ह थ क ओर घट ए : 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 र ग (सफ द) (0) = b ((240-26k) a + 169-k ^ 2) b) च क b> 0 क हम आवश यकत ह : (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 तब स a, b> 0 क हम आवश यकत ह (240-26k) और (169-k) ^ 2) व पर त स क त ह न क ल ए। जब k [1, 9] म 240-26k और 169-k ^ 2 द न सक र त मक ह त ह । जब k [10, 12] म हम 240-26k <0 और
2a ^ 2 + 12a क सबस बड स म न य म न म यल क रक क य ह ?
2 ए सबस बड स म न य म न म यल क रक ह । इस द खन क एक तर क यह ह क प रत य क शब द पहल प र तरह स क रक ह : 2a ^ 2 + 12a = (2 * a a) + (2 * 2 * 3 * a) इन द न ब र क ट ड शब द म कम स कम एक क रक 2 और कम स कम श म ल ह एक क रक a। = 2a * a + 2a * 6 = 2a * (a + 6)