सम करण क न म नल ख त प रण ल क हल कर : [(1), sqrt (2) x + sqrt (3) y = 0), (2), x + y = sqrt (3) -sqrt (2))]?

उत तर:

# {(x = (3sqrt (2) -2sqrt (3)) / (sqrt (6) -2)), (y = (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3))):} #

स पष ट करण:

स #(1)# हम र प स ह

# वर ग (2) x + वर ग (3) y = 0 #

द व र द न पक ष क व भ ज त करन #sqrt (2) # हम द त ह

#x + sqrt (3) / sqrt (2) y = 0 "(*)" #

अगर हम घट त ह #'(*)'# स #(2)# हमन प र प त क य

# x + y- (x + sqrt (3) / sqrt (2) y) = sqrt (3) -sqrt (2) - 0 #

# => (1-sqrt (3) / sqrt (2)) y = sqrt (3) -sqrt (2) #

# = y = (sqrt (3) -sqrt (2)) / (1-sqrt (3) / sqrt (2)) = (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3)) #

यद हम उस म ल य क प रत स थ प त करत ह ज स हमन प य ह # Y # म व पस #'(*)'# हम म ल

#x + sqrt (3) / sqrt (2) * (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3)) = 0 #

# => x + (3 वर ग) (2) -2 वर ग (3)) / (2-वर गर ट (6)) = 0 #

# => x = - (3sqrt (2) -2sqrt (3)) / (2-sqrt (6)) = (3sqrt (2) -2sqrt (3)) / (sqrt (6) -2) #

इस प रक र, हम सम ध न पर पह चत ह

# {(x = (3sqrt (2) -2sqrt (3)) / (sqrt (6) -2)), (y = (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3))):} #