उत तर:
प र ण व वरण:
म न ल ज ए,
क उपय ग करत ह ए श र खल न यम,
इस तरह, यद हम समस य क ल ए अन सरण करत ह, त
# व ई '= 1 / (स क ड (x) + तन (x)) * (स क ड (x) + तन (x))' #
# y '= 1 / (sec (x) + tan (x)) * (sec (x) tan (x) + sec ^ 2 (x)) #
# व ई '= 1 / (स क ड (x) + तन (x)) * स क ड (एक स) (स क ड (x) + तन (x)) #
# व ई '= स क ड (एक स) #
आपक द द ग न ज क स क य ज त ह इसक व ड य स पष ट करण …
इस व ड य म y = ln (secx + tanx) क अलग करन स ख
व कल प क र प स, आप इन क मक ज क उपय ग कर सकत ह …
क पय म र मदद कर क क स हल कर ? धन यव द tan t + 1 / sec t
= ट न (t + 1) * cos (t) ट न (t + 1) / स क ड (t) = ((स न (t + 1)) / cos (t + 1)) / ((1) / (cos) t))) = ((स न (t + 1)) / cos (t + 1)) * cos (t) = tan (t + 1) * cos (t)
फ क शन क औसत म न क य ह f (x) = sec x tan x अ तर ल पर [0, pi / 4]?
![फ क शन क औसत म न क य ह f (x) = sec x tan x अ तर ल पर [0, pi / 4]?](https://img.go-homework.com/statistics/what-is-the-average-value-of-86-74-79-62-74.jpg "फ क शन क औसत म न क य ह f (x) = sec x tan x अ तर ल पर [0, pi / 4]?")
यह (4 (sqrt2-1)) / pi एक अ तर ल पर एक फ क शन क औसत म न ह [a, b] 1 / (ba) int_a ^ bf (x) dx ह इसल ए हम ज म न च हत ह वह 1 / (pi) ह / 4-0) int_0 ^ (pi / 4) secxtanx dx = 4 / pi [secx] _0 ^ (pi / 4) = 4 / pi [sec (pi / 4) -sec (0)] = 4 / pi [ sqrt2-1] = (4 sqrt2-1)) / pi
Y = sec ^ 2 (x) + tan ^ 2 (x) क व य त पन न क य ह ?
Y = sec क व य त पन न ^ 2x + tan ^ 2x ह : 4sec ^ 2xtanx प रक र य : च क क स र श क व य त पन न व य त पन न क य ग क बर बर ह त ह , इसल ए हम अलग स ^ 2x और tan ^ 2x क अलग स प र प त कर सकत ह और उन ह एक स थ ज ड सकत ह । । Sec ^ 2x क व य त पन न क ल ए, हम च न न यम ल ग करन च ह ए: F (x) = f (g (x)) F '(x) = f' (g (x)) g '(x), ब हर क स थ फ क शन x ^ 2, और आ तर क फ क शन secx ह रह ह । अब हम आ तर क फ क शन क सम न रखत ह ए ब हर फ क शन क व य त पन न प त ह , फ र इस आ तर क फ क शन क व य त पन न द व र ग ण करत ह । यह हम द त ह : f (x) = x ^ 2 f '(x) = 2x g (x) = secx g' (x) = secxtanx इन ह हम र च न र ल फ र म ल म प लग करत ह ए, हम