ड म व र स प रम य क उपय ग क स कर (1-i) क आस न बन न क ल ए ^ 12?

उत तर:

#-64#

स पष ट करण:

#z = 1 - i # आर ग ड आर ख क चत र थ श म ह ग । जब हम तर क ख जत ह, त ध य न द ।

#r = sqrt (1 ^ 2 + (-1) ^ 2) = sqrt (2) #

# प रत = 2pi - tan ^ (- 1) (1) = (7pi) / 4 = -pi / 4 #

# ज = आर (क थ ट + इस न थ त) #

# z ^ n = r ^ n (cosntheta + isinntheta) #

# z ^ 12 = (sqrt (2)) ^ 12 (cos -12pi / 4) + isin (-12pi / 4)) #

# z ^ 12 = 2 ^ (1/2 * 12) (cos (-3pi) + isin (-3pi) # #

# z ^ 12 = 2 ^ 6 (cos (3pi) - isin (3pi)) #

#cos (3pi) = cos (pi) = -1 #

#sin (3pi) = प प (pi) = 0 #

# z ^ 12 = -2 ^ 6 = -64 #