म झ लगत ह क आप x क र प म इस फ क शन क म ल य कन करन च हत ह । 0. यद आप इस फ क शन क ग र फ करन क ल ए थ, त आप द ख ग क x द ष ट क ण 0 क र प म क र य करत ह ।
स न श च त कर क र ख कन स पहल क लक ल टर र ड य स म ड म ह । फ र ZOOM कर ब स द खन क ल ए।
क स स ब त कर (1 + sinx-cosx) / (1 + cosx + sinx) = tan (x / 2)?
क पय न च द ख । LHS = (1-cosx + sinx) / (1 + cosx + sinx) = (2sin ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2)) / (2cos / x / 2) 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2) = (2sin (x / 2) [sin (x / 2) + cos (x / 2)] / (2cos (x / 2) * [] sin (x / 2) + cos (x / 2)] = tan (x / 2) = RHS
क य क ई इस ट र गर पहच न क सत य प त करन म मदद कर सकत ह ? (Sinx + cosx) ^ 2 / प प ^ 2x-क य क ^ 2x = प प ^ 2x-क य क ^ 2x / (sinx-cosx) ^ 2
यह न च सत य प त ह : (sinx + cosx) ^ 2 / (sin ^ 2x-cos ^ 2x) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => (रद द कर (sinx + cosx) ) (sinx + cosx)) / ((sinx + cosx) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => ((sinx-cosx) ( sinx-cosx)) ((sinx-cosx) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => र ग (हर ) ((sin ^ 2x-cos ^) 2x) / (sinx-cosx) ^ 2) = (प प ^ 2x-क य क ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2
स ब त (1 + sinx + icosx) / (1 + sinx-icosx) = sinx + icosx?
न च द ख । De Moivre क पहच न क उपय ग करन ज e ^ (ix) = cos x + i sin x हम र प स ह (1 + e ^ (ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) (1+) e ^ (- ix)) / (१ + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) न ट e ^ (ix) (१ + e ^ (- ix)) = (cos x + isinx) (१+) cosx-i sinx) = cosx + cos ^ 2x + isinx + sin ^ 2x = 1 + cosx + isinx य 1 + cosx + isinx = (cos x + isinx) (1 + cosx-i sinx)