Parabola क म नक र प म सम करण क य ह (1,4) और y = 2 क एक न र द शक?

उत तर:

# Y = 1/4 एक स ^ 2-1 / 2 x + 13/4 #

स पष ट करण:

अगर # (एक स, व ई) # एक परवलय पर एक ब द ह

#color (सफ द) ("XXX") #ड यर क ट र क स स ल बवत द र # (एक स, व ई) #

क बर बर ह

#color (सफ द) ("XXX") #स द र # (एक स, व ई) # ध य न क द र त करन क ल ए।

अगर ड यर क ट र ह # Y = 2 #

फ र

#color (सफ द) ("XXX") #ड यर क ट र क स स ल बवत द र # (एक स, व ई) # ह #abs (y-2) #

अगर फ कस ह #(1,4)#

फ र

#color (सफ द) ("XXX") #स द र # (एक स, व ई) # ध य न क द र त करन क ल ए ह #sqrt ((एक स 1) ^ 2 + (y -4) ^ 2) #

इसल य

# र ग (सफ द) ("XXX") र ग (हर) (एब स (y-2)) = sqrt (र ग (न ल) ((x-1) ^ 2) + र ग (ल ल) ((y-4) ^ 2)) #

# र ग (सफ द) ("XXX") र ग (हर) (y-2) ^ 2) = र ग (न ल) ((x-1) ^ 2) + र ग (ल ल) ((y-4) ^ 2) #

# र ग (सफ द) ("XXX") र ग (हर) (रद द कर (y ^ 2) -4y + 4) = र ग (न ल) (x ^ 2-2x + 1) + र ग (ल ल) (रद द कर (y ^) 2) -8y + 16) #

# र ग (सफ द) ("XXX") 4y + 4 = x ^ 2-2x + 17 #

# र ग (सफ द) ("XXX") 4y = x ^ 2 -2x + 13 #

# र ग (सफ द) ("XXX") y = 1 / 4x ^ 2 -1 / 2x + 13/4 र ग (सफ द) ("XXX") #(म नक प रपत र)

ग र फ {1/4 x ^ 2-1 / 2 x + 13/4 -5.716, 6.77, 0.504, 6.744}