उत तर:
# (एक स 3) (x + 1) (x + 2) #
स पष ट करण:
आप सम करण क प ल ट करक और यह न र क षण कर सकत ह क जड कह ह:
ग र फ {x ^ 3-7x-6 -5, 5, -15, 5}
हम द ख सकत ह क वह क क ष त र म जड द ख ई द त ह # एक स = -2, -1,3 #, अगर हम क श श करत ह क हम द ख क यह व स तव म सम करण क एक क रक ह:
# (एक स 3) (x + 1) (x + 2) = (एक स 3) (x ^ 2 + 3x + 2) = x ^ 3-7x -6 #
उत तर:
स भ व त जड क ख जन क ल ए तर कस गत जड क प रम य क उपय ग कर, प रत य क क जड क ख जन क क श श कर # X = -1 # तथ # एक स = -2 # इसल ए क रक # (X + 1) # तथ # (X + 2) # फ र इन ह ख जन क ल ए व भ ज त कर # (एक स 3) #
# x ^ 3-7x-6 = (x + 1) (x + 2) (x-3) #
स पष ट करण:
क जड ज ञ त कर # x ^ 3-7x-6 = 0 # और इसल ए क क रक # X ^ 3-7x -6 #.
म नक र प म बह पद सम करण क क स भ पर म य म ल क र प ह #प क य #, कह प # प #, # क ष # प र ण क ह, #q! = 0 #, # प # न र तर अवध क एक क रक और # क ष # उच चतम ड ग र क शब द क ग ण क क एक क रक।
हम र म मल म # प # क क रक ह न च ह ए #6# तथ # क ष # क एक क रक #1#.
त क वल स भ व त तर कस गत जड ह: #+-1#, #+-2#, #+-3# तथ #+-6#.
चल #f (x) = x ^ 3-7x-6 #
#f (1) = 1-7-6 = -12 #
#f (-1) = -1 + 7-6 = 0 #
#f (2) = 8-14-6 = -12 #
#f (-2) = -8 + 14-6 = 0 #
इसल ए #x = -1 # क एक जड ह #f (x) = 0 # तथ # (X + 1) # क एक क रक #F (एक स) #.
# एक स = -2 # क एक जड ह #f (x) = 0 # तथ # (X + 2) # क एक क रक #F (एक स) #.
# (x + 1) (x + 2) = x ^ 2 + 3x + 2 #
फ ट ड ल #F (एक स) # ज न क रक क हमन अब तक ख ज ह:
# x ^ 3-7x-6 = (x ^ 2 + 3x + 2) (x-3) #
व स तव म आप कट त कर सकत ह #एक स# और यह #-3# बस क य आप ग ण करन क जर रत क द खकर # X ^ 2 # तथ #2# प न क ल ए # X ^ 3 # तथ #-6#.
त प र ण क रक ह:
# x ^ 3-7x-6 = (x + 1) (x + 2) (x-3) #
