F (x, y) = sin (x) cos (y) + e ^ xtan (y) क महत वप र ण ब द क य ह ?

उत तर:

कब #cos (एक स व ई) + ई ^ x (-tan ^ 2 (y) + तन (y) -1) = 0 #

स पष ट करण:

हम द रह ह #f (x, y) = प प (x) क स (y) + e ^ xtan (y) #

जब महत वप र ण ब द ह त ह # (म ट ट क प त र (एक स, व ई)) / (delx) = 0 # तथ # (म ट ट क प त र (एक स, व ई)) / (dely) = 0 #

# (म ट ट क प त र (एक स, व ई)) / (delx) = क य क (एक स) क य क (y) + ई ^ xtan (y) #

# (म ट ट क प त र (एक स, व ई)) / (dely) = - sin (x) sin (y) + ई ^ xsec ^ 2 (y) #

#sin (y) प प (x) + क य क (y) cos (x) + ई ^ xtan (y) -e ^ xsec ^ 2 (y) = cos (xy) + ई ^ x (तन (y) -sec ^ 2 (y)) = cos (xy) + ई ^ x (तन (y) - (1 + तन ^ 2 (y))) = cos (xy) + ई ^ x (-tan ^ 2 (y) + तन (y) -1) #

सम ध न ख जन क क ई व स तव क तर क नह ह, ल क न महत वप र ण ब द तब ह त ह जब #cos (एक स व ई) + ई ^ x (-tan ^ 2 (y) + तन (y) -1) = 0 #

सम ध न क एक ग र फ यह ह