(4, 7), (9, 5), और (5, 6) पर क न क स थ एक त र क ण क ऑर थ स टर क य ह ?

(4, 7), (9, 5), और (5, 6) पर क न क स थ एक त र क ण क ऑर थ स टर क य ह ?
Anonim

उत तर:

#color (न ल) ((5/3, -7 / 3) #

स पष ट करण:

ऑर थ स टर वह ब द ह जह एक त र भ ज क व स त र त ऊ च ई म लत ह । यह त र भ ज क अ दर ह ग यद त र भ ज त व र ह, त र भ ज क ब हर ह यद त र भ ज त रछ ह । समक ण त र भ ज क म मल म यह समक ण क श र ष पर ह ग । (द पक ष प रत य क ऊ च ई ह)।

यह आम त र पर आस न ह क आप ब द ओ क एक म ट स क च करत ह त क आप ज न सक क आप कह ह ।

चल # ए = (4,7), ब = (9,5), स = (5,6) #

च क ऊ च ई एक श र ष स ह कर ग जरत ह और व पर त द श म ल बवत ह त ह, हम इन र ख ओ क सम करण क ख जन क आवश यकत ह त ह । इस पर भ ष स स पष ट ह ग क हम इनम स द प क त य क ख जन क आवश यकत ह । य एक अद व त य ब द क पर भ ष त कर ग । यह महत वह न ह क आप क स च नत ह ।

म इस त म ल कर ग:

ल इन # एब # क म ध यम स ग जरत ह ए #स #

ल इन #एस # क म ध यम स ग जरत ह ए # ब #

क ल य # एब #

पहल इस ल इन स गम ट क ग र ड ए ट ख ज:

# M_1 = (6-7) / (5-4) = - 1 #

इसक ल ए ल बवत एक र ख म एक ढ ल ह ग ज इस क ऋण त मक प रस पर क ह:

# M_2 = -1 / m_1 = -1 / (- 1) = 1 #

इसस ग जरत ह #स #। एक र ख क ब द ढल न र प क उपय ग करन:

# Y-5 = 1 (एक स 9) #

# y = x-4 1 #

क ल य #एस #

# M_1 = (5-7) / (9-4) = - 2/5 #

# M_2 = -1 / (- 2/5) = 5/2 #

क म ध यम स ग जरत ह ए # ब #

# Y-6 = 5/2 (एक स 5) #

# y = 5 / 2x-13/2 2 #

क च र ह #1# तथ #2# ऑर थ स टर ह ग:

एक स थ हल करन:

# 5 / 2x-13 / 2x + 4 = 0 => x = 5/3 #

म स थ न पन न #1#:

# Y = 5 / 3-4 = -7 / 3 #

orthocenter:

#(5/3,-7/3)#

ध य न द क ऑर थ स टर त र क ण क ब हर ह क य क यह ओबट य ज ह । ऊपर स ग जरन व ल ऊ च ई क ल इन #स # तथ #ए# इसक ल ए अन मत द न क ल ए ड और ई म उत प दन क य ज न च ह ए।