द च र ज + 1 * 10 ^ -6 और -4 * 10 ^ -6 2 म टर क द र स व भ ज य ह । अशक त ब द कह स थ त ह ?

उत तर:

# 2 एम # कम श ल क और स # 4m # बड आर प स ।

स पष ट करण:

हम उस ब द क तल श कर रह ह जह पर क षण प रभ र पर बल द य गय ह, 2 द ए गए श ल क क प स, श न य ह ग । अशक त ब द पर, द ए गए 2 आर प म स एक क ओर पर क षण प रभ र क आकर षण अन य द ए गए प रभ र स प रत कर षण क बर बर ह ग ।

म - श ल क क स थ एक आय म स दर भ प रण ल च न ग, #Q _- #म ल म (x = 0), और + श ल क, #Q _ + #पर, एक स = + 2 म टर।

2 आव श क ब च क क ष त र म, व द य त क ष त र र ख ए + आव श पर उत पन न ह ग और आव श पर सम प त ह ग । य द रख क व द य त क ष त र र ख ए सक र त मक पर क षण च र ज पर बल क द श म इ ग त करत ह । इसल ए व द य त क ष त र क अशक त ब द आव श क ब हर ह न च ह ए।

हम यह भ ज नत ह क अशक तत क रद द करन क ल ए अशक त ब द क कम आव श क सम प रखन च ह ए # एफ प र प (1 / आर ^ 2) #- यह द र पर एक वर ग क र प म घट ज त ह । इसल ए अशक त ब द क समन वय ह ग #x> +2 म टर #। वह ब द ज स पर व द य त क ष त र श न य ह त ह वह ब द (श न य ब द) भ ह ग जह एक पर क षण आव श पर बल श न य ह ग ।

क लम ब क न यम क उपय ग करत ह ए, हम पर क षण च र ज पर बल ख जन क ल ए अलग-अलग अभ व यक त ल ख सकत ह, # Q_t #द अलग-अलग श ल क क क रण। फ र म ल म क लम ब क न यम:

#F = k ((q_1) ब र (q_2)) / (r ^ 2) #

एक स पर एक अशक त ब द क ल ए हम र अलग-अलग अभ व यक त (प र ग र फ क ऊपर द ख) ल खन क ल ए इसक उपय ग करन

# F_- = k ((q_t) ब र (q _-)) / (x ^ 2) #

ध य न द, म उपय ग कर रह ह #F _- # पर क षण प रभ र पर बल क न म त करन क ल ए, # Q_t #नक र त मक च र ज क क रण, #Q _- #.

# F_ + = k ((q_t) ब र (q _ +)) / ((x-2) ^ 2 #

2 बल पर # Q_t #, व यक त गत र प स # q_- और q _ + #, श न य क य ग च ह ए

# F_- + F_ + = 0 #.

#k ((q_t) ब र (q _-)) / (x ^ 2) + k ((q_t) ब र (q _ +)) / ((x-2) ^ 2) = 0 #

जह स भव ह, रद द करन:

# (q_-) / (x ^ 2) + (q _ +) / ((x-2) ^ 2) = 0 #

आव श म न म प लग ग:

# (-4xx10 ^ -6) / (x ^ 2) + (1xx10 ^ -6) / ((x-2) ^ 2) = 0 #

क छ क फ र स रद द करन, और प नर व यवस थ त करन,

# 1 / (((x-2) ^ 2) = 4 / (x ^ 2) #

इस एक द व घ त म बदल द य ज सकत ह, ल क न यह सरल बन त ह और सब क छ क वर गम ल ल त ह, उपज:

# 1 / (x-2) = 2 / x #

एक स क ल ए हल:

#x = 2x - 4 #

#x = 4 #