परवलय क वह सम करण क य ह ज सम (-18, -12) म एक श र ष ह त ह और ब द (-3,7) स ह कर ग जरत ह ?

उत तर:

# Y = 19/225 (x + 18) ^ 2-12 #

स पष ट करण:

स म न य द व घ त स त र क उपय ग कर, # Y = एक (एक स ख) ^ 2 + c #

च क वर ट क स द य गय ह #P (-18, -12) #, आप क म ल य पत ह # -B # तथ #स #, # Y = एक (एक स - 18) ^ 2-12 #

# Y = एक (x + 18) ^ 2-12 #

क वल unkown व र एबल बच ह #ए#, ज उपय ग करन क ल ए हल क य ज सकत ह #P (-3,7) # अध न करक # Y # तथ #एक स# सम करण म,

# 7 = एक (-3 + 18) ^ 2-12 #

# 19 = एक (15) ^ 2 #

# 19 = 225A #

# एक = 19/225 #

अ त म, द व घ त क सम करण ह, # Y = 19/225 (x + 18) ^ 2-12 #

ग र फ {19/225 (x + 18) ^ 2-12 -58.5, 58.53, -29.26, 294.55}}

उत तर:

ऐस द सम करण ह ज द प र ब ल क प रत न ध त व करत ह ज नम एक ह श र ष ह त ह और एक ह ब द स ग जरत ह । द सम करण ह:

# आपक = 19/225 (x + 18) ^ 2-12 # तथ #x = 15/361 (y + 12) ^ 2-18 #

स पष ट करण:

श र ष र प क उपय ग करन:

# आपक = ए (एक स-एच) ^ 2 + क # तथ #x = a (y-k) ^ 2 + h #

व कल प #-18# क ल य # ज # तथ #-12# क ल य # कश म र # द न म:

# आपक = (x + 18) ^ 2-12 # तथ #x = a (y + 12) ^ 2-18 #

व कल प #-3# क ल य #एक स# और 7 क ल ए # Y # द न म:

# 7 = ए (-3 + 18) ^ 2-12 # तथ # -3 = ए (7 + 12) ^ 2-18 #

क द न म ल य क ल ए हल कर #ए#:

# 19 = एक (-3 + 18) ^ 2 # तथ # 15 = ए (7 + 12) ^ 2 #

# 19 = एक (15) ^ 2 # तथ # 15 = (19) ^ 2 #

# ए = 19/225 # तथ # ए = 15/361 #

द सम करण ह:

# आपक = 19/225 (x + 18) ^ 2-12 # तथ #x = 15/361 (y + 12) ^ 2-18 #

यह द ब द ओ और द परवलय क एक ग र फ द य गय ह: