X क ल ए lnx = 1-ln (x + 2) क हल कर ?

उत तर:

# एक स = sqrt (1 + ई) -1 ~~ 0.928 #

स पष ट करण:

ज ड न #ln (x + 2) # द न पक ष क प न क ल ए:

# Lnx + ln (x + 2) = 1 #

हम प र प त ह न व ल ल ग क अत र क त न यम क उपय ग करन:

#ln (एक स (x + 2)) = 1 #

तब तक #E "^" # प रत य क शब द हम म लत ह:

#x (x + 2) = ई #

# X ^ 2 + 2x-ए = 0 #

#x = (- 2 + -sqrt (2 ^ 2 + 4e)) / 2 #

#x = (- 2 + -sqrt (4 + 4e)) / 2 #

#x = (- 2 + -sqrt (4 (1 + ई))) / 2 #

#x = (- 2 + -2sqrt (1 + ई)) / 2 #

# X = -1 + -sqrt (1 + ई) #

ह ल क, क स थ #ln () #एस, हम क वल सक र त मक म न रख सकत ह, इसल ए #sqrt (1 + ई) -1 # ल य ज सकत ह ।

उत तर:

#x = sqrt (e + 1) - 1 #

स पष ट करण:

# Lnx = 1-ln (x + 2) #

#As 1 = ln e #

#implies ln x = ln e -ln (x + 2) #

#ln x = ln (e / (x + 2)) #

द न तरफ स म रप ट करत ह ए, #x = ई / (x + 2) #

#implies x ^ 2 + 2x = e #

वर ग क प र कर ।

# नम न (x + 1) ^ 2 = e + 1 #

#implies x + 1 = + -sqrt (e + 1) #

#implies x = sqrt (e + 1) - 1 य x = -sqrt (e +1) - 1 #

हम द सर म ल य क उप क ष करत ह क य क यह नक र त मक ह ग, और एक ऋण त मक स ख य क लघ गणक अपर भ ष त ह ।