(-4,5) क ध र व य र प क य ह ?

उत तर:

(-4,5) क ध र व य र प ह #sqrt (41) # म ड य ल क र प म और #arccos (-4 / sqrt (41)) # तर क क र प म ।

स पष ट करण:

आप प इथ ग रस प रम य य जट ल स ख य ओ क उपय ग कर सकत ह । म जट ल स ख य ओ क उपय ग करन व ल ह क य क यह ल खन सरल ह और यह समझ न क ल ए क म हम श ऐस करत ह और अ ग र ज म र म त भ ष नह ह ।

पहच न कर # आरआर ^ 2 # जट ल य जन क र प म # स स #, #(-4,5)# जट ल स ख य ह # -4 + 5 आई #। इसक म ड य ल ह # ल ब स (-4 + 5 आई) = स क व यर (5 ^ 2 + (-4) ^ 2) = स क व यर (41) #.

हम अब इस जट ल स ख य क तर क क आवश यकत ह । हम इसक म ड य ल क ज नत ह, इसल ए हम इस ल ख सकत ह # -4 + 5i = sqrt41 (-4 / sqrt41 + i5 / sqrt41) #.

हम ज नत ह क जब हम म ड य ल द व र क रक बन त ह, त हम क स इन और व स तव क स ख य क स इन प र प त करत ह । इसक मतलब ह क # आरआर म अल फ # ऐस ह क #cos (अल फ) = -4 / sqrt41 # तथ # स न (अल फ) = 5 / वर गर ट (41) #। इसल ए #alpha = arccos (-4 / sqrt (41)) # ज (-4,5) क तर क ह ।