स प र गफ ल ड क जनस ख य वर तम न म 41,250 ह । यद स प र गफ ल ड क आब द प छल वर ष क जनस ख य क 2% स बढ ज त ह , त इस ज नक र क उपय ग 4 वर ष क ब द जनस ख य ख जन क ल ए कर ?

उत तर:

जनस ख य क ब द #4# स ल ह #44,650# ल ग

स पष ट करण:

द य ह आ: स प र गफ ल ड, जनस ख य #41,250# द व र जनस ख य बढ रह ह #2 %# प रत वर ष। इसक ब द क आब द क य ह #4# वर ष ?

बढ त जनस ख य क ल ए स त र क उपय ग कर: #P (t) = P_o (1 + r) ^ t #

कह प # P_o # प र र भ क य वर तम न जनस ख य ह, #r = #म ल य कन कर #= %/100# तथ # ट # वर ष म ह ।

#P (4) = 41,250 (1 + 0.02) ^ 4 ~~ 44,650 # ल ग

उत तर:

क रम म वर ष: क जनस ख य क स थ श र #41,250# ल ग

#42,075# ल ग
#42,917# ल ग
#43,775# ल ग
#44,651# ल ग

स पष ट करण:

#t_ (0) = 41,250 # (श न य क अर थ ह आपक प र र भ क ब द)

स प र गफ ल ड म जनस ख य व द ध क ल ए आपक न यम ह

# T_a = T_ (क -1) 0.02 (T_ (क -1)) #

#ए# जनस ख य क गणन आप करन व ल ह और # एक -1 # अगल स ल क आब द क मतलब ह ।

इसल ए …

# एक = 0 # 41,250 ल ग क स थ
# एक = 1 # 42,075 ल ग क स थ

#41,250+0.02(41,250)=41,250+825=42,075#
# एक = 2 # 42,917 ल ग क स थ

# 42.075 + 0,02 (42.075) = 42.075 + 841,5 = 42,916.5 approx42,917 #

(# र ग (भ रत य) (प ठ (आपक प स आध व यक त नह ह सकत ह, इसल ए र उ ड अप।) # #)
# एक = 3 # 43,775 ल ग क स थ

# 42.917 + 0,02 (42.917) = 42.917 + 858,34 = 43,775.34 approx43,775 #

(# र ग (भ रत य) (प ठ (आपक प स आध व यक त नह ह सकत ह, इसल ए न च ग ल कर ।) # #)
# एक = 4 # 44,651 ल ग क स थ

# 43.775 + 0,02 (43.775) = 43.775 + 875,5 = 44,650.5 approx44,651 #

(# र ग (भ रत य) (प ठ (आपक प स आध व यक त नह ह सकत ह, इसल ए र उ ड अप।) # #)

यह अन म न ह क द न य क जनस ख य औसतन 1.3% क दर स बढ रह ह । यद वर ष 2005 म व श व क जनस ख य लगभग 6,472,416,997 थ , त वर ष 2012 म व श व क जनस ख य क य ह ?

वर ष 2012 म व श व जनस ख य 7,084,881,769 ह । वर ष 2005 म जनस ख य P_2005 = 6472416997 थ व द ध क व र ष क दर r = 1.3% अवध : n = 2012-2005 = 7 वर ष वर ष 2012 म जनस ख य P -2012 = P_2005 * (1 + r / 100) ह । ^ n = 6472416997 * ((1 + 0.013) ^ 7 = 6472416997 * (1.013) ^ 7 ~~ 7,084,881,769 [Ans]

1950 म ब य वर, ज र म जनस ख य 2306 थ , ल क न उनक जनस ख य 3% व र ष क र प स घट रह ह । क स वर ष उनक जनस ख य आध ह ज एग ?

1973> "ड क ल इन ग फ क टर ह " (100-3)% = 97% = 0.97 rArr2306xx (0.97) ^ n = 1153larr "n is स ल ह " rArr (0.97) ^ n = 1153 (2306 = 1/2 [logx ^ nhArrnlogx) ] rArrln (0.97) ^ n = ln (1/2) rArrnln (0.97) = ln (0.5) rArrn = ln (0.5) / ln (0.97) ~~ 22.756 "वर ष" ~~ 23 "जनस ख य आध ह ज एग । 1973 "

एक खट य क आब द हर स ल 5% क दर स बढ त ह । 1990 म जनस ख य 400,000 थ । वर तम न म अन म न त जनस ख य क य ह ग ? हम क स वर ष म जनस ख य क 1,000,000 तक पह चन क भव ष यव ण कर ग ?

11 अक ट बर 2008. n वर ष क ल ए व द ध क दर P (1 + 5/100) ^ n 1 जनवर 1990 क P = 400 000 क प र र भ क म ल य ह । इसल ए हम र प स 400000 (1 + 5/100) ^ n त हम ह 400000 (1 + 5/100) क ल ए n न र ध र त करन क आवश यकत ^ n = 1000000 द न पक ष क 400000 स व भ ज त कर (1 + 5/100) ^ n = 5/2 ल ग ग n ln (105/100) = ln (5/2) ) n = ln 2.5 / ln १.०५ n = १ years.ion progress० वर ष ३ दशमलव स थ न पर प रगत ह त ह इसल ए वर ष १ ९९ ० + १.7. 1990 1990० = २००8. The ११ अक ट बर २००। तक जनस ख य १ म ल यन तक पह च ज एग ।