उत तर:
स पष ट करण:
# "ग र वट क क रक" # ह
#(100-3)%=97%=0.97#
# rArr2306xx (0.97) ^ n = 1153larr "n is years" #
#rArr (0.97) ^ n = 1153/2306 = 1/2 #
# Logx ^ nhArrnlogx #
#rArrln (0.97) ^ n = ln (1/2) #
#rArrnln (0.97) = ln (0.5) #
# rrrn = ln (0.5) / ln (0.97) ~~ 22.756 "वर ष" ~~ # #
# "1973 म आब द आध ह ज एग " #
उत तर:
1973 क द र न
स पष ट करण:
आपक य ग क कम क ल ए स त र क उपय ग करन क आवश यकत ह, क य क जनस ख य घट ज त ह
1950 (वर ष 0) म जनस ख य क श र आत 2306 थ
1950 क ब द 23 व वर ष क द र न जनस ख य आध ह ज एग, ज 1973 ह ग
यह अन म न ह क द न य क जनस ख य औसतन 1.3% क दर स बढ रह ह । यद वर ष 2005 म व श व क जनस ख य लगभग 6,472,416,997 थ , त वर ष 2012 म व श व क जनस ख य क य ह ?
वर ष 2012 म व श व जनस ख य 7,084,881,769 ह । वर ष 2005 म जनस ख य P_2005 = 6472416997 थ व द ध क व र ष क दर r = 1.3% अवध : n = 2012-2005 = 7 वर ष वर ष 2012 म जनस ख य P -2012 = P_2005 * (1 + r / 100) ह । ^ n = 6472416997 * ((1 + 0.013) ^ 7 = 6472416997 * (1.013) ^ 7 ~~ 7,084,881,769 [Ans]
एक खट य क आब द हर स ल 5% क दर स बढ त ह । 1990 म जनस ख य 400,000 थ । वर तम न म अन म न त जनस ख य क य ह ग ? हम क स वर ष म जनस ख य क 1,000,000 तक पह चन क भव ष यव ण कर ग ?
11 अक ट बर 2008. n वर ष क ल ए व द ध क दर P (1 + 5/100) ^ n 1 जनवर 1990 क P = 400 000 क प र र भ क म ल य ह । इसल ए हम र प स 400000 (1 + 5/100) ^ n त हम ह 400000 (1 + 5/100) क ल ए n न र ध र त करन क आवश यकत ^ n = 1000000 द न पक ष क 400000 स व भ ज त कर (1 + 5/100) ^ n = 5/2 ल ग ग n ln (105/100) = ln (5/2) ) n = ln 2.5 / ln १.०५ n = १ years.ion progress० वर ष ३ दशमलव स थ न पर प रगत ह त ह इसल ए वर ष १ ९९ ० + १.7. 1990 1990० = २००8. The ११ अक ट बर २००। तक जनस ख य १ म ल यन तक पह च ज एग ।
Tinseltown ज नन च हत ह क क य उनक आब द खतर म ह । उनक वर तम न जनस ख य 12,000 ह ल क न 2001 म यह 15,321 थ । उनक व क स दर क य ह ?
2001 स अब तक क आब द म 21.7% क कम आई ह समय क स थ पर वर तन य प रत शत क दर क गणन स त र क उपय ग करक क ज सकत ह : p = (N - O) / O * 100 कह : p प रत शत पर वर तन ह (हम ज द ख रह ह ) क ल ए) N नय म न ह (12,000) O प र न म न ह (15,321) इन म न क स त र म हल करन और हल द न : p = (12000 - 15321) / 15321 * 100 p = (-3321) / 15321/100 p = (-332100) / 15321 प = (-332100) / 15321 प = -21.7