आप sinx / (1 + cosx) क व य त पन न क स प त ह ?

उत तर:

# 1 / (cosx +1) #

स पष ट करण:

#F (x) = sinx / (cosx +1) #

#F '(x) = (sinx / (cosx +1))' #

क व य त पन न #F (एक स) / g (x) # Quotient Rule क उपय ग करन ह

# (च '(x) g (x) -f (एक स) ज ' (x)) / ज ^ 2 (एक स) #

त हम र म मल म यह ह

#F '(x) = ((sinx)' (cosx +1) -sinx (cosx +1) ') / (cosx +1) 2 ^ # #=#

# (Cosx (cosx + 1) + sin ^ 2x) / (cosx +1) 2 ^ # #=#

# (र ग (न ल) (क य क ^ 2x) + cosx + र ग (न ल) (प प ^ 2x)) / (cosx +1) 2 ^ # #=#

#cancel ((cosx + र ग (न ल) (1))) / (cosx +1) ^ रद द (2) # #=#

# 1 / (cosx +1) #

उत तर:

# 1 / 2sec ^ 2 (x / 2) य 1 / (1 + cosx) #.

स पष ट करण:

हम र प स ह, # Sinx / (1 + cosx) #, # = {2sin (एक स / 2) क य क (एक स / 2)} / {2cos ^ 2 (एक स / 2)} #,

# = तन (एक स / 2) #.

# "इसल ए," d / dx {sinx / (1 + cosx)} #, # = D / dx {तन (एक स / 2)} #, # = स क ड ^ 2 (x / 2) * d / dx {x / 2} …… "च न न यम" #, # = स क ड ^ 2 (एक स / 2) * 1/2 #, # = 1 / 2sec ^ 2 (x / 2), य, #

# = 1 / (2cos ^ 2 (एक स / 2)) #, # = 1 / (1 + cosx) #.