आप x ^ 3 + 1 = 0 पर सभ सम ध न क स प र प त कर ग ?

उत तर:

#x = -1 य 1/2 + - (sqrt (3)) / 2i #

स पष ट करण:

स थ ट क व भ जन और इस तथ य क उपय ग करन # X = -1 # स पष ट र प स एक सम ध न ह ज हम प त ह क हम इसक व स त र कर सकत ह:

# (x + 1) (x ^ 2-x + 1) = 0 #

एलएचएस = आरएचएस क ल ए ब र क ट स म स एक क श न य क बर बर ह न च ह ए, अर थ त

# (x + 1) = 0 "" र ग (न ल) (1) #

# (x ^ 2-x + 1) = 0 "" र ग (न ल) (2) #

स #1# हमन ध य न द य क #x = -1 # एक सम ध न ह । हम हल कर ग #2# द व घ त स त र क उपय ग करन:

# x ^ 2-x + 1 = 0 #

#x = (1 + -sqrt (- - 1) ^ 2-4 (1) (1)) / 2 = (1 + -सर कर ट (-3)) / 2 = (1 + -सकर ट (3) i) / 2 #