श र खल न यम क उपय ग करक आप f (x) = sqrt (e ^ cot (x)) क क स अलग करत ह ?

उत तर:

f '(x) == -# (Sqrt (e ^ ख ट (x))। स एसस ^ 2 (x)) / 2 #

स पष ट करण:

#F (एक स) sqrt = (ई ^ ख ट (x)) #

एफ (एक स) क व य त पन न क ख जन क ल ए, हम श र खल न यम क उपय ग करन क आवश यकत ह ।

# र ग (ल ल) "श र खल न यम: एफ (ज (एक स)) '= एफ' (ज (एक स))। ज '(एक स)" #

चल #U (x) = ख ट (x) => य '(x) = - स एसस ^ 2 (एक स) #

तथ # g (x) = e ^ (x) => g '(x) = e ^ (x).g' (u (x)) = e ^ cot (x) #

#F (एक स) sqrt (x) => f '(x) = 1 / (2sqrt (x)) => च' (छ (य (x))) = 1 / (2sqrt (ई ^ ख ट (x =)) #

# घ / dx (च (छ (य (x))) = च '(छ (य (x)))। ज ' (य (x))। य '(x) #

=# 1 / (sqrt (e ^ ख ट (x))) ई ^ ख ट (एक स).- क य क ^ 2 (एक स) #

=# (- ई ^ ख ट (एक स) स एसस ^ 2x) / sqrt (e ^ ख ट (x)) #

# र ग (न ल) "भ जक (x) क sqrt (e ^ cot (x)) क स थ हर म रद द कर " #

=-# (Sqrt (e ^ ख ट (x))। स एसस ^ 2 (x)) / 2 #